Понятие экономической эластичности

МИКРОЭКОНОМИКА

Учебное пособие

Для студентов заочной формы обучения

Москва

Содержание

Часть 1. Теоретические вопросы курса Микроэкономика.

Тема 1. Введение. Предмет микроэкономики. Экономические модели…….3

Тема 2. Механизм рыночного ценообразования……………………………...5

Тема 3. Теория спроса и потребительское поведение………………………18

Тема 4. Производство, издержки производства и конкурентное предложение…………………………………………………………………...27

Тема 5. Поведение фирмы на рынке совершенной конкуренции………….36

Тема 6. Рыночные структуры и несовершенная конкуренция……………..41

Тема 7. Рынки факторов производства………………………………………48

Тема 8. Общее равновесие, эффективность и благосостояние……………..52

Тема 9. Внешние эффекты и общественные блага………………………….57

Часть 2. Варианты контрольных заданий……………………………………...60

Литература ………………………………………………………………………74

Глоссарий ………………………………………………………………………. 77

Часть 1. Теоретические вопросы курса «Микроэкономика».

ТЕМА 1. Введение. Предмет микроэкономики. Экономические

модели

Общепризнанно, что любая экономическая система всегда сталкивается с проблемой ограниченности, или редкости, применительно к потребительским благам, производственным ресурсам или же, скажем, к внешним условиям ее функционирования. При этом индивидуальные потребности экономических субъектов (агентов) ограничены в гораздо меньшей степени, или же вообще не ограничены, что порождает центральную экономическую проблему распределения. Экономическая наука (economics) изучает формы и способы решения людьми проблемы распределения благ и ресурсов, с целью производственного или личного потребления в условиях их естественной ограниченности. Она призвана дать ответ на три знаменитых вопроса - Что производить? Как производить? Для кого производить?

Традиционно экономическая теория подразделяется на микроэкономику и макроэкономику. Макроэкономика изучает народное хозяйство в целом, те проблемы, которые связаны с деятельностью огромного числа экономических субъектов в рамках всей национальной экономики, например, инфляцию, экономические циклы, денежные системы и др. Микроэкономика изучает поведение индивидуальных хозяйствующих субъектов, процесс принятия ими решений для реализации собственных экономических задач.

“Индивидуальный” дословно означает “неделимый”. Для экономиста данный субъект представляет собой некий не подлежащий декомпозиции “атом”, наделённый суверенными целями (мотивацией) и ресурсами для их достижения. Активное самостоятельное воспроизводство делает такого субъекта полноправным экономическим “агентом” - носителем особенных экономических функций. К таким агентам относятся: фирмы, домашние хозяйства, собственники факторов производства, налогоплательщики, государство и многие другие.

Средой функционирования экономического агента выступает рынок. Рыночное хозяйство - это форма экономической организации, основанная на свободном обмене ценностных эквивалентов. В условиях рынка агент принимает решение, опираясь на два главенствующих принципа - принцип оптимизации (сопоставление затрат и результатов) и принцип учета возможных альтернатив (альтернативных издержек). После принятия решения в рыночной системе возникает и разрешается проблема координации - согласования решений индивидуальных производителей и потребителей с общественными производственными (технологическими) возможностями и наличными ресурсами. Такое согласование осуществляется через механизмы цен. Цена благ и ресурсов выполняет информационно-распределительную и регулирующую функцию, являясь основным инструментом экономической координации.

Как же экономическая теория решает поставленные перед ней задачи? Поскольку прямой натурный эксперимент, подтверждающий или отрицающий правильность теории, в экономике и обществе затруднён, то экономисты широко прибегают к методам научной абстракции и моделированию. Обычно, экономический анализ подразделяется на нормативный и позитивный. Нормативная теория вырабатывает целевые установки и отвечает на вопрос “Как должно быть?”. Позитивная теория описывает причинно-следственные связи и фактическое положение дел.

Моделированиепредставляет собой метод исследования объекта, который основан на создании и последующем анализе искусственного объекта (объекта-посредника), имеющего определённое существенное сходство с реальным объектом и обладающего рядом свойств последнего. Такой объект-посредник называется моделью объекта. Модель описывается по определённым правилам с использованием определённого языка, например, различаются вербальные (описательные), математические, графические модели. Существует огромное множество экономических моделей, среди них - модель спроса и предложения, модель “круговых потоков”, модель мультипликатора, модель “жизненного цикла” и т.п. В качестве примера, приведём вербально-графическую модель “круговых потоков” описывающую процесс координации решений домашних хозяйств и фирм о производстве и распределении благ и ресурсов через механизмы соответствующих рынков.

денежные расходы выручка от реализации

спрос на товары предложение товаров

предложение факторов спрос на факторы

денежные доходы денежные расходы

Рис. 1.1 Модель “Круговых потоков”

Модель показывает, что экономическая деятельность осуществляется по кругу. Внутренний круг описывает потоки благ и ресурсов в натуральном выражении, внешний круг направлен в противоположную сторону и описывает эквивалентные денежные потоки. Фирмы производят блага и продают их на рынке продуктов, получая возможность за счет выручки покупать факторы у домашних хозяйств. Домашние хозяйства воспроизводят факторы производства (или их собственников) и реализуют их на рынке ресурсов, получая возможность покупать потребительские блага на рынке продуктов. Модель наглядно иллюстрирует взаимосвязь рынков и рыночных агентов.

ТЕМА 2. Механизм рыночного ценообразования

Рыночный спрос - это совокупность товаров и услуг, которые потребитель может и желает приобрести в единицу времени при данных экономических условиях.

Объем спроса на некий товар – это количество товара, которое покупатели желают и могут приобрести за некоторый период (день, неделя, месяц). Объем спроса зависит от цены данного товара, цен других товаров, доходов покупателей и других факторов.

Объем спроса определяется только поведением покупателей. Объем покупок – и покупателями и продавцами совместно.

Функция спроса показывает зависимость объема спроса на i-й товар (Q^d_i ) от всех определяющих его факторов. К таким факторам относятся, например:

- P_i - цена данного товара;

- Рj...Р_n - цены заменяющих или дополняющих товаров;

- I - доход покупателя в единицу времени;

- W - накопленное богатство;

- Т - вкусы и предпочтения покупателя;

- Е - ожидания покупателя (в т.ч. инфляционные);

- К - культурно-психологические факторы.

Следовательно, функция спроса может быть представлена в общем виде:

Q^d_i = Q^d_i(P_i,Рj...Р_n,I,W,Т,Е,К...)

Закон спроса утверждает, что при заданных значениях прочих перечисленных факторов, с ростом цены P_i объём спроса Q^d_i уменьшается (не возрастает). Функция спроса от цены Q^d_i = Q^d_i(P_i ), отражающая данную зависимость, чаще всего представляется графически, в виде линии спроса - Рис. 2.1., линия Д, либо аналитически, например, в виде линейной зависимости Q^d_i = а - bP_i

Р Р

D¢ А

Р₁ В

D Р₃ С D₂

D₁

Q

Q₁ Q₂ Q₃ Q

Кривая спроса показывает, какое количество товара (услуг) потребители готовы приобрести по каждой цене.

На рис.2.2. показано отличие изменения объёма спроса от изменения спроса.

Если цена P_i , скажем, снизится, то объём спроса вырастет с Q₁ до Q₂, т.к. на изменение объёма спроса действует ценовой фактор, что соответствует перемещению А-С вдоль линии спроса. В случае, если на спрос действует какой-либо внешний, неценовой фактор (растут доходы, количество покупателей, дорожают товары-заменители и т.п.), то изменяется сама функция спроса, сдвигаясь вправо от D₁ до D₂, что соответствует перемещению А-В и росту спроса до уровня Q₃ .

Источником информации для построения кривой спроса является шкала спроса, в которой отражается связь между ценой и объемом(величиной) спроса. Шкала спроса представляется в виде таблицы:

Таблица 1

Шкала спроса на товар

Известны исключения из закона спроса, когда объём спроса и цена данного товара связаны положительной зависимостью (Рис.2.1. линия D¢), например:

- Парадокс Гиффена (низкокачественные товары и заменители);

- Ассиметричная информация (низкие цены “сигнализируют” о низком качестве товара;

- “Престижное” потребление (эффект Веблена);

- Эффект ожидаемой инфляции.

Рыночное предложение - это количество товаров и услуг, которое продавцы готовы поставлять на рынок в единицу времени при данных условиях. Функция предложения показывает зависимость объёма предложения Q_s от влияющих на него факторов:

Q_s = Q_s(P_i , Рj...Р_n , Т,t, N...), где Рj...Р_n - цены других товаров и производственных ресурсов, Т - характеристика применяемой технологии, t - ставка налогообложения, N - характеристика природно-климатических условий производства. Считая прочие факторы неизменными, получаем функцию предложения от цены: Q_s = Q_s(P_i ). Данная функция обычно задаётся аналитически (линейно Q_s =-a+bP_i ), или графически - в виде линии предложения (Рис.2.3; 2.4).

Кривая предложения показывает в графическом виде количество предлагаемого товара при каждом значении цены и при неизменных других факторах.

Закон предложения предполагает, что при прочих равных условиях с ростом цены объём предложения также увеличивается (не убывает), т.е. функция предложения - возрастающая.

Р S Р S₁ S₂

Q Q

Q1 Q2 Q3 Q4

Если цена товара увеличивается, то растёт и объём величины предложения, Q₁-Q₂. Изменение неценового фактора (снижение налогов, совершенствование технологии и пр.) приводит к сдвигу вправо всей линии предложения и соответственного роста предложения до величины Q₃. Заметим, что площади под линией предложения С=P_iQ_s соответствуют стоимостной оценке издержек производства.

Положение и угол наклона кривой предложения определяются главным образом издержками производства товара. Фирмы не хотят поставлять товар, пока нет прибыли. Кривая предложения направлена вверх, поскольку для увеличения объема предложения в отрасль должно быть направлено больше ресурсов, а это увеличивает издержки (оплата сверхурочных, удорожание материалов вследствие увеличения спроса, затраты на ремонт и др.).

Рыночное равновесие - это состояние рынка, при котором для данного уровня цены объём спроса равен объёму предложения. Совмещая в едином графике линии спроса и предложения, получаем графическое изображение равновесия в координатах Р,Q (Рис.2.5). Точка пересечения линий имеет координаты (Р*, Q*), где Р*- равновесная цена, Q*- равновесный объём производства и потребления.

Равновесие по Вальрасу. При нарушении рыночного равновесия возникают ситуации, рассмотренные на рис.2.5. Избыток предложения Q1-Q2 будет оказывать понижающее давление на Р1. Если же рыночная цена окажется ниже равновесной, то избыток спроса будет оказывать повышающее давление на цену Р2. В первом случае это давление будет оказываться через конкуренцию продавцов, во втором – через конкуренцию покупателей.

При изучении равновесия по Вальрасу функции спроса и предложения имеют вид:

(D) спроса - Q^d_i = Q^d_i (P_i)

(S) предложения – Q^d_i = Q^s_i (S_i),

а условием равновесия является: Q^d_i (P_i)= Q^s_i (S_i).

Равновесие по Маршаллу. Суть – равновесие на рынке складывается под влиянием превышения цены спроса над ценой предложения или наоборот, цены предложения над ценой спроса, на что продавцы реагируют соответственно увеличением или сокращением объема предложения. Маршалл … прежде всего понятием «цена спроса» и «цена предложения», поэтому функции спроса и предложения у него имеют вид:

P^d_i = P^d_i (Q_i)

P^s_i = P^s_i (Q_i),

а условие равновесия является равенство: P^d_i (Q_i) = P^s_i (Q_i).

Лишь в точке равновесия рынок сбалансирован, ни у кого из рыночных агентов нет стимулов к изменению ситуации. При слишком высоких ценах возникает избыток предложения (перепроизводство), при низких ценах - избыток спроса (дефицит). При малых объёмах производства возникает превышение цены спроса над ценой продавца, при больших объёмах - наоборот. В любом случае, ситуация дисбаланса стимулирует смещение цены или объёма спроса и предложения в сторону равновесия.

Р S Р S

P1

		Цена спроса превышает цену предложения
					Цена предложения превышает цену спроса

Р* E P* E

P2

D D

а) б)

Q* Q1 Q* Q2

Изменение рыночного спроса или предложения приводит к изменению равновесия (Рис. 2.6). Если, например, рыночный спрос растёт, то линия спроса сдвигается вправо, тогда равновесная цена и объём растут. Если рыночное предложение уменьшается, линия предложения сдвигается влево, что приводит к увеличению цены и сокращению объёмов

Р S ₁ Р D S₂

D₁ D₂ S S1

Е₂ Е₂

Е₁ Е₁

Q Q

а) б)

Данные модели рынка являются статическими, так как в них явно не фигурирует время. При введении в неё фактора времени, получим динамическую “паутинообразную” модель рыночного равновесия. Предположим, объём спроса зависит от уровня цен текущего периода t, а объём предложения - от цен предыдущего периода t-1:

Q^d_i = Q^d_i(P_t ),

Q^s_i = Q^s_i(P_t-1 ), где t=0,1,...Т - дискретное значение временного периода. Рыночная цена P_t может не совпадать с равновесной ценой Р*, причём возможны три варианта динамики P_t : а) отклонение от равновесия уменьшается; б) отклонение от равновесия увеличивается (модель “катастрофы”); в) рынок циклически колеблется вокруг точки равновесия, но равновесие не достигается (Рис.2.7).

P P P

Р_{t S D D}

Р_t

Р* S

Р*

D P_t+1

а) Q_t-1 Q* Q_t Q б) Q* Q в) Q_t-1 Q_{t Q}

Рис. 2.7. "Паутинообразная" модель рыночного равновесия.

Вариант траектории развития в данной модели зависит от соотношения наклонов линий спроса и предложения.

Государственное вмешательство в рыночное ценообразование может осуществляться в следующих формах:

1. “Фиксированные цены”;

2. Регулирование спроса (дотации, субсидии, подоходные налоги, налоги на потребление и пр.);

3. Регулирование предложения (налоги и льготы, тарифы, квоты, лицензии, дотации продавцам и пр.).

Установление фиксированной государственной цены, не совпадающей с равновесной, согласно модели спроса и предложения, приводит либо к затовариванию (гос. цена выше равновесной), либо к образованию дефицита и цен чёрного рынка (гос. цена ниже равновесной). Воздействие на спрос или предложение неценовыми (фискальными) методами приводит к сдвигам линий спроса и предложения и соответствующим колебаниям равновесных цен и объёмов.

Взаимная выгодность обмена между продавцом и покупателем при установившемся рыночном равновесии обусловливается наличием излишков потребителей и производителей. Излишек потребителя определяется разницей между определяемой спросом суммарной полезностью покупателя от потребления товара и его затратами на покупку товара. На Рис.2.8а) суммарная полезность задана площадью трапеции АЕQ*О, затраты - площадью P*OQ*E. Следовательно, излишек равен площади треугольника AEP*.

Излишек производителя есть разность между выручкой от реализации продукции по равновесной цене и издержками производства. На Рис.2.8б выручка представлена площадью Р*ЕQ*О, издержки - площадью ВЕQ*О, соответственно, суммарный излишек производителя равен площади треугольника ВР*Е.

A Р

S

D

Е

Р*

P* E

В

O Q* Q О Q* Q

а) б)

Рис.2.8. Графическое изображение суммарных излишков потребителя

и производителя.

Понятие экономической эластичности.

В экономических исследованиях часто требуется не только определить факт взаимосвязи между двумя величинами (показателями), но и определить степень этой взаимосвязи. Иначе говоря, требуется ответить на вопрос - насколько изменится одна величина при заданном изменении другой величины. Для анализа чувствительности функции у=f(х) к изменению аргумента (х) могут применяться два метода:

1) Приростной метод, или дифференциальный анализ - показывает, насколько в абсолютном выражении изменится значение функции (Dу=у₂-у₁) при изменении аргумента на величину Dх=х₂-х₁. Это есть скорость изменения функции, или производная функции, или мера абсолютной чувствительности функции. Недостатки этого метода: производная величина у¢(х)»Dу/Dх имеет размерность и зависит от масштаба выбранных единиц измерения; она не позволяет производить сравнительный анализ чувствительности различных функций.

2)Темповый метод - показывает, на сколько процентов изменится значение функции у(х) при изменении аргумента на один процент. Данная мера относительной чувствительности функции и называется эластичностью функции:

Е^у(х)=Dу(%)/Dх(%), где Dу(%)=Dу/у; Dх(%)=Dх/х.

Эластичность не имеет размерности и представляет собой коэффициент, позволяющий производить сравнительный анализ функций. Если считать, что А(у)=у(х)/х есть среднее значение функции у(х), а М(у)= у¢(х) - предельное значение функции, то получаем:

Dу/Dх Dу х у¢(х)

Е^у(х)= ¾¾¾ = ¾ ¾» у¢(х) х/у = ¾¾¾ = М(у)/А(у).

у/х Dх у у/х

Подобно производной, эластичность является точечной характеристикой функции. Для решения практических задач бывает необходимо определить приближённое значение эластичности функции на заданном интервале изменения Dх. Для этого рассчитывается дуговая (интервальная) эластичность:

_ _ _ _ _

Е^у(х)= у¢(х) х/у, где х=(х₁+х₂)/2; у=(у₁+у₂)/2.

Некоторые свойства эластичности:

1. Если функция у(х) - убывающая (при возрастании х, у(х) убывает и наоборот), то Е^у(х)<0; если аргумент и функция связаны прямой зависимостью, то Е^у(х)>0;

2. Эластичности взаимно обратных функций есть взаимно обратные величины: Е^у(х)=1/Е^х(у) - это следует из определения эластичности;

3. Эластичность не зависит от масштаба единиц измерения: пусть a=Ах, b=Ву, тогда

Db/Da ВDу/АDх

Е^b(a)= ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾ = Е^у(х);

a/b Ах/Ву

Наиболее распространённые виды эластичности:

Рис.2.9. Виды эластичности

I. Ценовая эластичность спроса (эластичность спроса по цене):

Е^d(р)=(DQ_d/Q_d)/(DР/Р), где Q_d - величина спроса, Р - цена данного товара.

Как правило, Е^d(р)<0, т.к. спрос и цена связаны обратной зависимостью, однако, на практике удобно использовать абсолютное значение эластичности: e=|Е^d(р)|.

Оценка эластичности делается по парным сравнением соседних точек (строк в шкале) кривой спроса.

Исчисление ценовой эластичности по формуле центральной точки, в которой в качестве исходной базы используются не первоначальные количества спрашиваемой продукции и цены, а средние из анализируемых уровней количеств и цены спрашиваемой продукции, позволяет оценить эластичность в центральной точке интересующего нас интервала кривой спроса

Коэффициент эластичности спроса по цене находится в следующих границах:

+ <= Ed(P) >= 0

В этом диапазоне выделяют:

1. Ed(P)=0 – спрос называется совершенно неэластичным.

Кривая спроса имеет следующий вид:

Рис.2.10. Кривая совершенно неэластичного спроса.

С совершенно неэластичным спросом мы сталкиваемся, например, на аукционах, когда происходит изменение цены при неизменном количестве товара.

2. 1 > Ed(P) > 0 – спрос называется неэластичным.

Неэластичный спрос присущ предметам первой необходимости, незаменимым, дешевым и привычным товарам, а также товарам с низкой долей в потребительских расходах.

3. Ed(P) = 1 –единичная эластичность.

На кривой спроса единичная эластичность может иметь место в точке, а может – на некотором отрезке.

4. + > Ed(P) > 1 –спрос называется эластичным.

Эластичный спрос присущ товарам, предназначенным для длительного пользования, имеющим большое число заменителей и высокую стоимость, занимающим значительную долю в расходах потребителя.

5. Ed(P) = + - спрос называется совершенно эластичным.

Кривая спроса имеет следующий вид:

Рис. 2.11. Кривая совершенно эластичного спроса.

С совершенно эластичным спросом сталкиваются фирмы, работающие на рынке совершенной конкуренции, когда они вынуждены соглашаться с рыночной (равновесной) ценой.

С ценовой эластичностью спроса связана величина выручки продавца. Выручка продавца зависит от спроса: R=PQ_d. Прирост выручки, вызванный изменением цен (он может быть положительным или отрицательным), задаётся формулой: DR=Q_d DP(1- Ed). Покажем это на примере (гипотетические данные).

Таблица 2

Оценка эластичности по показателям общей выручки и коэффициента эластичности спроса по цене

Как видно, фирма снижает цену на свою продукцию, повышает общую выручку, но до определенного момента. Снизив цену с 8 рублей до 4 рублей (Р = 4 рубля) и увеличив при этом объем продаж, фирма получила снижение общей выручки. Почему это произошло? Из таблицы видно, что изменилась характеристика эластичности – спрос стал неэластичным. Покажем это графически (рис.2.12.)

Тыс.руб. R

1000

Р₄=8

800 Р3=12

Р₅=4

600

Р₂=16

Р₁=20

шт. Q

20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000

Рис.2.12. Общая выручка и ценовая эластичность.

Следовательно, при эластичном спросе Ed >1 для увеличения выручки продавцу следует снижать цену, т.к. ценовые потери будут с лихвой компенсированы ростом объёма продаж. Наоборот, при неэластичном спросе 0< Ed <1 для увеличения выручки продавцу следует увеличивать цену.

II. Перекрёстная эластичность спроса показывает степень зависимости спроса на один товар от изменения цены другого товара:

Е^di(р_j)=(DQ^d_i/Q^d_i)/(DР_j/Р_j).

Данный коэффициент показывает факт и степень заменяемости или дополняемости товаров. Если Е^di(р_j)>0, то товары взаимозаменяемые (субституты), если Е^di(р_j)<0, то товары дополняют друг друга в потреблении (комплементарные блага), если |Е^di(р_j)|>1, то степень зависимости существенна. Если он равен нулю, то товары независимы.

Знание значений Е^di(р_j) важно для планирования в фирме. Если планируется поднятие цен на газ, то это увеличивает спрос на электроэнергию. Энергетики должны планировать удовлетворить повышение спроса на свой товар. Например, DР газа 10%, Е^di(р_j) газ/электричество = 0,77. Следовательно, спрос на электричество возрастет на 7,7 %.

III. Эластичность спроса по доходу показывает зависимость (чувстви-тельность) объёма спроса от величины потребительского дохода:

Е^d(I)=(DQ_d/Q_d)/(DI/I), где I - доход потребителя.

Если Е^d(I)<0, то товар считается низкокачественным, если Е^d(I)>0, то товар считается нормальным; 0<Е^d(I)<1 для товаров первой необходимости, Е^d(I)>1 для предметов роскоши.

Важными факторами, влияющими на уровень Е^d(I) являются время и психология покупателя. Повышение доходов покупателя повышает его имидж. Следовательно, он должен поддержать новый имидж – купив новый автомобиль, дом, мебель, изменив стиль одежды и т.п. Это определяет приоритеты в расходовании дохода (бюджета). Как показывает практика, при росте реальных доходов населения растет спрос на мебель, электробытовые приборы, (причем, в рамках короткого периода даже более высокими темпами по сравнению с доходами). При падении доходов и спрос на эти товары снижается быстрее.

Производители, торговые организации очень интересуются значением Е^d(I) как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде. Если они знают значение Е^d(I), то они могут регулировать свои запасы так, чтобы быть готовыми к ожидаемым «бумам» и спадам.

В таблице 3 приведены значения Е^d(I) в коротком и длительном периоде на некоторые товары (данные США).

Таблица 3

Коэффициенты эластичности спроса по доходу на некоторые товары

Если доходы покупателей возрастут на 10% (увеличение минимального размера оплаты труда, или часовой тарифной ставки), то объем покупок мебели в краткосрочном периоде возрастет на 26%, электробытовых приборов – на 27%, предметов туалета – на 2,5%. В долгосрочном периоде спрос на мебель снизится до 5,3% (к базовому, а путешествия за границу увеличатся до 30,9%).

IV.Эластичность предложения показывает чувствительность объёма предложения к изменению цены данного товара: Е^d(р)=(DQ_s/Q_s)/(DР/Р), где Q_s - объём предложения.

Важнейшим фактором, влияющим на эластичность предложения, является время, имеющееся в распоряжении производителя, для того чтобы отреагировать на изменение цены продукта. При “жёстких” технологиях и в краткосрочные промежутки времени предложение неэластично. При достаточном времени на изменение технологии предложение эластично.

ТЕМА 3. Теория спроса и потребительское поведение

Рыночный спрос состоит из совокупности решений о покупке отдельных потребителей. Мы предполагаем, что суверенный потребитель в процессе принятия решения придерживается принципа рациональности - он выбирает те блага или наборы благ, которые обеспечивали бы ему максимальную полезность. При этом полезность понимается исключительно субъективно, индивидуально, - что полезно для одного, может быть вредно для другого. Кроме того, в достижении своих предпочтений потребитель всегда ограничен величиной располагаемых средств. Значит, речь идёт об оптимизации полезности - о достижении максимально доступной полезности при заданных бюджетных ограничениях.

Функция полезностиесть целевая функция модели потребительского выбора. Она представляет собой зависимость некоего уровня полезности от количественных значений ряда потребляемых благ: U=f(x₁,..., x_n), где x₁;...; x_n - объёмы потребления благ 1,..., n. Набор благ (x₁;...; x_n) называется потребительской корзиной.

Количественный (кардиналистский) подход к анализу полезности (У.Джевонс, К.Менгер, Л.Вальрас) предполагает, что полезность от потребления блага может быть измерена количественно, в специально вводимых для этого единицах - “ютилях”.

Предельная полезность - это дополнительная полезность, полученная за счёт увеличения потребления данного блага на одну единицу, или же - частная производная функции полезности по объёму потребления i-го блага:

МU(x_i) = DU/Dx_i» U¢(x_i).

При фиксированных объёмах потребления всех прочих благ, зависимость общей и предельной полезности от потребления i-го блага показана на рис.3-1

U B MU

A U(x_i)

D

C МU(x_i)

O x_i O x_i

Рис. 3-1. Общая и предельная полезности, первый закон Госсена.

Отрезок ОС показывает полезность фиксированной потребительской корзины при нулевом потреблении I-го блага. Длина отрезка OD равна тангенсу угла наклона касательной графику функции полезности U в точке А. Из графика U видно, что угол наклона касательных убывает с ростом x_i, значит, МU(x_i) тоже убывает. Если МU(x_i)<0, то прирост потребления блага приводит к сокращению полезности.

Принцип убывающей предельной полезности называется первым законом Госсена. Он говорит о том, что с ростом потребления какого-либо одного блага при фиксированном объёме потребления всех остальных благ, общая полезность возрастает убывающими темпами. (Математически, это означает, что МU(x_i)=U¢(x_i)>0; МU¢(x_i)=U¢¢(x_i)<0).

Предположим теперь, что блага 1,...,n имеют рыночные цены Р₁,..., Р_n . Если потребитель располагает фиксированным бюджетом (доходом в единицу времени) - I, то задача оптимизации полезности сводится к такому распределению бюджета между благами, чтобы общая полезность от купленного набора была бы наибольшей. Оптимум потребителя достигается, когда

a) средства распределены таким образом, что для всех купленных товаров имеет место равенство:

МU(x₁)/Р₁= МU(x₂)/Р₂=... = МU(x_n)/Р_n = l, где l - величина, характеризующая предельную полезность денег.

b) для всех некупленных товаров МU(x_m)/Р_m £ l.

Утверждение а) называется вторым законом Госсена. Оно утверждает, что при оптимуме потребителя уровень полезности, получаемой от расходования последней денежной единицы, одинаков для всех покупаемых товаров.

Этим законом доказывается обратная зависимость спроса на товар и рыночной цены. Очевидно, что если рыночная цена i-го блага растёт, то для восстановления исходного равенства а) потребитель должен сокращать его потребление и увеличивать, таким образом, предельную полезность.

Порядковый (ординалистский) подход к анализу полезности является менее жёстким и предполагает, что потребитель может лишь ранжировать наборы благ по их индивидуальной предпочтительности.

Аксиомы порядкового подхода:

1. Потребитель ранжирует (упорядочивает) возможные наборы благ только по принципу предпочтения (>) или безразличия (~). Например, A>B означает, что набор А для потребителя лучше набора В; запись А~В означает потребительскую равноценность наборов.

2. Транзитивность выбора: если А>B и В>C, то А>C.

3. Если количество каждого товара набора А равно соответствующему количеству набора В, то А~В. Если набор А имеет количественное превосходство хотя бы по одной товарной позиции, то А>В.

4. Качество благ при сравнении корзин есть величина заданная, потребитель выбирает набор по количественному признаку.

В дальнейшем, будем рассматривать потребительские наборы, состоящие из двух благ - Х и У.

Кривая безразличия - это линия, каждая точка которой представляет собой наборы благ (Х,У), равноценных между собой с точки зрения потребителя. Картой безразличия называется полная совокупность кривых безразличия индивидуального потребителя (Рис.3-2).

У У

2 2

Рис.3-2. Кривые безразличия Рис.3-3.Предельная норма замещения

Свойства кривых безразличия:

1. Кривая безразличия, лежащая правее и выше какой-либо другой кривой, содержит более предпочтительные наборы. Линии 1,2,3 на Рис.3-2 расположены по возрастанию предпочтительности.

2. Кривые безразличия не пересекаются, иначе нарушается аксиома транзитивности.

3. Кривые безразличия (для нормальных товаров) имеют отрицательный наклон.

4. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку.

5. Кривые безразличия, как правило, выпуклы к началу координат.

Предельной нормой замещения благом Х блага У называется объём блага У, от которого должен отказаться потребитель, чтобы увеличить потребление блага Х на единицу при неизменном уровне полезности:

MRS= - DУ/DХ при U=const (Рис.3-3). Геометрически, при малых DХ MRS равен наклону касательной к кривой безразличия, например, в точке А. По мере увеличения потребления блага Х (т.е.”насыщения”), величина MRS убывает, а касательная становится всё более пологой.

Связь MRS с предельной полезностью определяется соотношением:

MU_x/МU_у=-DУ/DХ= MRS_ху.

Для того, чтобы определить оптимальный потребительский выбор, необходимо соотнести выясненные потребительские предпочтения с его бюджетными возможностями, ибо не всякий набор благ доступен ему по доходам. Бюджетное ограничение потребителя может быть представлено равенством:

I=P_xX + P_yY, где I - доход (бюджет) потребителя в единицу времени,

Px, Py - цены соответствующих благ.

Выразив переменную величину У через величину Х, получим уравнение бюджетной линии: У=I/Py - (P_x/Py)X (Рис.3-4).

Y У

L

I₃

Е

I₁ U₃

I₂ U₂

U₁

O X О Х

Рис.3-4 Бюджетная линия. Рис.3-5 Оптимум потребителя.

Для уровня дохода I₁ длина отрезка OL равна I₁/Py, наклон бюджетной линии определяется соотношением P_x/Py. Если доход уменьшается, скажем, до уровня I₂<I₁, то исходная бюджетная линия сдвигается, не изменяя наклона, влево вниз, если же дешевеет благо У, то исходная линия меняет (увеличивает) наклон относительно оси Х и превращается в линию I₃.

Для определения оптимального потребительского выбора, совместим карту безразличия с бюджетным ограничением потребителя (Рис.3-5). Оптимум достигается в точке Е, где бюджетная линия касается соответствующей (единственной для этой точки) кривой безразличия U₂. Очевидно, полезность U₃ недоступна потребителю по бюджету. Точки пересечения кривых безразличия с бюджетной линией не оптимальны в том смысле, что всегда можно перераспределить структуру потребления, заменив У на Х таким образом, чтобы полезность увеличилась. В точке Е, по свойству касательных, наклоны обеих линий совпадают, поэтому соблюдается равенство:

P_x/Py = MRS_ху. Это означает, что относительные предпочтения потребителя равны сложившимся ценовым соотношениям благ.

Рассмотрим поведение потребителя при изменении цен и дохода.

У У

I₃

I_{2 G M}

I₁

Р_Х1Р_Х2Р_Х3

а) Х а) Х

X₁ X₂ X₃ X₁ X₂ X₃

I P_х

H

I₃ Р_Х1

Р_Х2

I₂

I₁ Р_{Х3 D}

Х Х

б) X₁ X₂ X₃ б) X₁ X₂ X₃

Рис.3-6 Линия “доход-потребление” Рис.3-7 Линия “цена-потребление” (а) (а) и кривая Энгеля (б). и линия спроса (б).

На Рис.3-6 и 3-7 показаны линии “доход-потребление” и “цена-потребление”, состоящие из множества точек оптимального выбора при изменяющихся доходах и потребительских ценах.

Линия G на Рис.3-6а) называется линией “доход-потребление”. Бюджетные линии построены для различных уровней доходов I₁<I₂ <I₃. Если кривая G возрастает, то товары Х и У называются нормальными. Товар, потребление которого с ростом дохода убывает, называется низкокачественным. Высококачественным называется такой товар, на который расходуется весь дополнительный доход потребителя.

При помощи графика “доход-потребление” можно построить зависимость между объёмом потребления и доходом. График такой зависимости называется “кривая Энгеля” - линия Н на Рис.3-6б).

Линия М “цена-потребление” показывает зависимость потребляемого объёма от изменения цены данного блага. На Рис.3-7а) изменяется цена блага Х, причём Р_Х1>Р_Х2>Р_Х3. По мере снижения цены Х уменьшается наклон бюджетной линии к оси Х, а оптимальное потребление данного блага растёт. Выявленная взаимосвязь между ценой и объёмом позволяет построить кривую индивидуального спроса (линия D на Рис.3-7б)). Для того, чтобы построить кривую рыночного (отраслевого) спроса на данное благо, необходимо для каждого фиксированного ценового уровня суммировать все индивидуальные объёмы оптимального потребления.

Е₂ Е₂

Е₁ Е₁

Е₃

а) б) Х₃

Х Х

Х₁ Х₂ Х₁ Х₂ Х3

Рис 3-8 Эффект дохода и эффект замещения.

Изменение цены воздействует на потребляемый объём (объём спроса) двояко. Наприме