А для терминов (существительных) — штампом

притом перед термином ставится артикль the, если этот термин однозначно фиксируется определением, и артикль a, если определяемый термин представляет собой понятие (целый класс объектов).

Предлагаемые штампы годятся для сравнительно коротких определений. Но как быть с очень сложными, с теми, что не умещаются в одну фразу после if (даже с привлечением дополнительных разделителей, например, such that)! Мы предлагаем два способа.

Первый основан на использовании штампов

в конце которых под номерами (i), (ii),... перечисляются условия, определяющие вводимый термин (характеристику). Здесь вопрос выбора артиклей решается так же просто, как выше.

Второй способ состоит в том, чтобы сначала описать контекст определения в виде нескольких штампов, начинающихся со слова suppose ⁹ и разделённых точками с запятой (и/или «разделителями», см. § 11), а затем воспользоваться штампами

При этом слово áтерминñ в начале этих штампов, разумеется, не требует артикля (так как перед ним стоит this), и это слово должно было появиться в описании контекста (до then). Вопрос об артикле перед вторым термином в первом из этих двух штампов решается так же, как и выше.

Если вы даёте много определений и не хотите всё время повторять одну и ту же конструкцию, вы можете, во-первых, чередовать is и is called, во-вторых, вместо is called писать is said to be и, наконец, пользоваться is -конструкцией с вводным выражением we (shall) say that.

Если при определении фиксируется стандартное обозначение вводимого объекта, полезен следующий штамп:

Например, можно сказать

The set of all limit points of A Ì T is called the closure of A and is denoted by A.

Очень часто этот штамп предваряется suppose..., then конструкцией.

Если вы хотите разнообразия и в этой ситуации, есть другой равносильный штамп:

Читатель, конечно, понимает, как выбрать здесь артикли перед терминами. Заметим, что вместо определяемого термина здесь можно поставить и определяемую характеристику.

В заключение этого параграфа — несколько слов о конструкциях, в которых is и is called принципиально не годятся. Это бывает, в частности, в ситуациях, когда по-русски ключевой глагол в определении — не называется, является, есть, а глагол вроде имеет или обладает.

Например, как определить по-английски наличие неподвижной точки у отображения или сингулярности у поверхности? Здесь уместен следующий штамп:

Например ¹⁰,

We say that the map f: X → X has a fixed point x ₀, if f (x ₀) = x ₀.

Нельзя пользоваться конструкцией is called и в случае, когда определяемый объект вводится в виде символа — формулой. Тогда я предлагаю такой штамп:

Например,