Деформации при чистом изгибе

При чистом изгибе в сечении возникает только один внутренний силовой фактор — изгибающий момент.

Рассмотрим деформацию бруса, нагруженного внешней паройсил с моментом т (рис. 32.1а).

Рис.

При чистом изгибе выполняются ги­потезы плоских сечений и ненадавливаемости слоев. Сечения бруса, плоские и перпенди­кулярные продольной оси, после дефор­мации остаются плоскими и перпенди­кулярными продольной оси. Продольные волокна не давят друг на друга, поэтому слои испытывают простое растяжение или сжатие. Действуют только нормальные на­пряжения. Поперечные размеры сечений не ме­няются. Продольная ось бруса после дефор­мации изгиба искривляется и образует дугу окружности радиуса р (рис. 32.16). Материал подчиняется закону Гука.

Можно заметить, что слои, расположенные выше продольной оси, растянуты, расположенные ниже оси — сжаты (рис. 32.16). Так как деформации по высоте сечения меняются непрерывно, имеется

слой, в котором нормальные напряжения о равны нулю; такой слой называют нейтральным слоем (НС). Доказано, нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения; р — радиус кривизны ней­трального слоя.

Рассмотрим деформа­цию слоя, расположенного на расстоянии у от ней­тральной оси (участок АВ, рис. 32.1).

Длина участка до де­формации равна длине ней­тральной оси:

.

Абсолютное удлинение слоя (рис. 32.1б).

Рис.	Относительное удлинение ; . Относительное удлинение прямо пропорционально расстоянию слоя до нейтральной оси. Используем закон Гука при растяжении: σ = Еε. Получим зависимость нормального напряжения при изгибе

от положения слоя:

.

Date: 2015-07-02; view: 590; Нарушение авторских прав