Сложение и вычитание комплексных чисел

Операции сложения и вычитания комплексных чисел ничем не отличаются от правил сложения и вычитания алгебры, изучаемой в школе. Единственное о чём нужно помнить, действительная и мнимая части должны быть записаны отдельно и перед мнимой частью должен стоять i (в общем случае результатом является комплексное число!). Сложение определяется следующим образом

z₁ +z₂ = (х₁ + iy₁) + (x₂ + iy₂) = (x₁ + x₂) + i(y₁ + y₂)

Пример

+ i =

Вычитание вводится как разность z₁ и z₂, то есть z₁ – z₂ = (x₁ + iy₁) – (x₂ + iy₂) = (x₁ – x₂) + i(y₁ – y₂).

Пример

+ = +

Примечания:

1. Вспомните как складываются и вычитаются векторы по своим координатам и убедитесь в существовании прямой аналогии с содержанием этого раздела.

2. Результатом сложения двух комплексных сопряжённых чисел всегда является действительное число, результатом их вычитания - чисто мнимое. Убедитесь в этом.

Задачи

1. Сложить а) 2+3i и 2-3i, б) 2+3i и -2-3i, в) 2+3i и -2+3i

2. Вычесть а) 2+3i из 2-3i, б) 2+3i из -2-3i, в) 2+3i из -2+3i

Тест

1. Можно ли комплексные числа связать с векторами?

а) Можно, б) Нельзя, в) В некоторых случаях нельзя.

2. Результат сложения и является

а) действительным числом, б)число мнимым числом, в)нулём.

3. Результатом вычитания и является

а) действительное число, б) число мнимое число, в)нуль.

4. Какой аргумент имеет результаты вычитания двух равных чисел?

а) 0, б) , в) , г) , д) , е) любой.

Date: 2015-07-02; view: 700; Нарушение авторских прав