Малюнок 3. Формування умінь учнів розв'язувати складені задачі розпочинається після введення першої складеної текстової задачі і продовжується протягом всього періоду

Формування умінь учнів розв'язувати складені задачі розпочинається після введення першої складеної текстової задачі і продовжується протягом всього періоду вивчення математики у початкових класах.

Проаналізувавши методичні посібники для вчителів, наявні підручники з математики для початкових класів, можна встановити, що для формування вказаних умінь використовується система вправ. Вона включає до свого складу принаймні наступні завдання:

1) розв’язування задач різних типів і видів;

2) вправи, основне призначення яких полягає в тому, щоб ознайомити дітей із загальними правилами роботи над задачею. Вивчення досвіду роботи вчителів свідчить, що вони з цією метою використовують різноманітні пам’ятки, одна з яких представлена у таблиці № 9. Спочатку така пам’ятка може висіти в класі, а потім її потрібно зняти, дозволивши користуватися нею лише тим дітям, які без неї не можуть самостійно розв’язати вказану задачу;

Таблиця № 9.

Пам’ятка «Як працювати над задачею»

1) повторне розв'язування тих самих задач через певний проміжок часу;

4) завдання, в яких потрібно у розв’язаній задачі змінити числові дані чи шукану величину (наприклад: заміни кількість білих кролів; заміни число 9 іншим; заміни шукане тощо);

5) завдання, в яких запитання слід замінити таким новим, для якого задається нове запитання або вказується, які зміни необхідно внести до запитання;

6) вправи, в яких після розв’язання задачі пропонується змінити сюжет задачі, зберігши задані числа (можливо відповідно до індивідуальних особливостей школярів з метою особистісної орієнтації навчального процесу задати новий сюжет чи дозволити обрати його довільно);

7) завдання, в яких учням пропонується замінити наявні у даній задачі зв’язки замінити іншими, коли вони вказані чи не вказані;

8)вправи, в яких перед учнями ставиться завдання на поступове ускладнення задачі завдяки збільшенню числових даних у задачі або включенню нових зв’язків між даними. (приклад такого ускладнення представлено у таблиці № 10);

Таблиця № 10. Ускладнення задач

9) розв’язування задач різними способами;

10) вправи, в яких після розв’язання задачі пропонується скласти вираз, пояснивши, що означає кожне число чи вираз;

11) завдання на складання задач, які можуть бути принаймні наступних видів: а) на зазначену дію; б) за поданим розв’язанням; в) за заданим виразом чи рівнянням; г) із вказаною залежністю між величинами; д) із вказівкою на вид чи тип задачі; е) на складання обернених задач; є) за числовими даними; ж) за малюнком; з) за схемою тощо;

12) вправи на порівняння задач;

13) завдання на складання плану розв’язання задачі;

14) вправи, в яких потрібно провести аналіз задачі;

15) завдання, в яких слід розв’язати задачі за поданим планом.

Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційний поділ, на знаходження невідомого за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного, на складне правило трьох