Покрывающие и адекватные системы

Построение рекуррентной модели многоуровневой системы позволяет формализовать постановку задачи ее управления, сводящегося к выполнению набора различных примитивов. Таким образом определяется множество действий системы для достижений поставленной цели управления вычислительным экспериментом. Пусть в результате проведенной декомпозиции задачи построено дерево действий системы и определен набор примитивов , где - число классов эквивалентных действий на нижнем уровне дерева действий.

Построение виртуальной макроструктуры системы в соответствии с теоремой 3.1 производим <снизу вверх>, в направлении, обратном декомпозиции задачи. Предполагаем, что нижний уровень системы реализовал из некоторых элементарных программных модулей , составляющих алфавит . Модуль в общем случае будем характеризовать состоянием , управляющим воздействием и для задания его режима, входной и выходной информацией:

.

Атомарная функциональная операция задается тройкой: .

Следовательно, алфавит функциональных атомов задается декартовым произведением алфавита модулей на пространстваих управлений и состояний: .

Будем считать, что атомарная операция реализуема в системе, если

.

Цепочка функциональных атомов реализуема в системе, если реализуемы все составляющие ее атомы в заданной цепочкой последовательности и обеспечены механизмы последовательного и параллельного запуска, соответствующие операциям и . Рекуррентное применение понятия реализуемости в системе приводит к следующему общему утверждению: формула

реализуема в системе тогда и только тогда, когда реализуемы в системе все входящие в нее формулы в последовательности, определяемой , и обеспечены механизмы, соответствующие и . Данное утверждение есть не что иное, как требование гомоморфизма модели предметной области - го уровня детализации на - ый иерархический уровень системы :

,

- что в свою очередь влечет за собой требование гомоморфизма полной модели комплексной предметной области на автоматизированную систему . Такую систему будем называть системой, покрывающей, предметную область .

В любой покрывающей системе можно выделять подсистему (возможно, виртуальную), изоморфную :

.

Будем называть системой, адекватной предметной области (или адекватной системой). Она является минимальной из всех покрывающих систем: если покрывающая система не тождественна адекватной, то в вей существуют одна или несколько подсистем, не участвующих в покрытии . Следовательно,анализ комплексной предметной области и построение ее модели определяют в оптимальную (адекватную) структуру автоматизированной системы в этой области.

Построение виртуальной макроструктуры системы и отображение ее на реальную структуру программно-аппаратных средств дозволяет определять набор элементарных компонентов (атомов) для структурно-алгоритмического синтеза системы. Синтез адекватной системы - весьма трудоемкая задача, связанная с необходимостью удовлетворения условий изоморфизма на всех соответствующих уровнях декомпозиции задачи и организации системы, причем эти требования должны удовлетворяться для любой задачи рассматриваемой предметной области, что находится в противоречии с требованием гибкости системы по отношению к описанию предметной области.

Поэтому для практических приложений актуальна задача синтеза покрывающих систем, обеспечивающих решение задач исследователя с удовлетворяющими его значениями параметров качества цепочек действий. При этом по известным параметрам атомарных элементов нижнего уровня макроструктуры строятся отображения алгебры цепочек на алгебры соответствующих параметров <снизу вверх>, до уровня иерархии системы, на котором исследователь может принять решение либо о целесообразности использования синтезированной системы, либо о необходимости изменения постановке задачи или коррекции программно-аппаратного обеспечения системы с целью изменения параметров атомарных элементов. Примеры синтеза приведены в [4].