Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. В1. Найдите значение выражение sin2x, если cosx = и – <x<0

В1. Найдите значение выражение sin 2 x, если cosx = и – < x <0

В2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = 2 cosx, у =0, х = , х =

В3. Сколько корней имеет уравнение ( -1)· =0

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

С1. Решите уравнение sin ² x +| sinx | -2 =0

C2. При каких значениях а выражение 1+ sinx (asinx +5 cosx) не равно нулю ни при каких значениях х?

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

Тригонометрические функции и их свойства

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем»

Вариант 22

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1. Какие из условий могут выполняться одновременно:

а) sinx = 1 и cosx = -1	б) sinx = и cosx =
в) sinx = 0,3 и cosx = -0,7	г) sinx = и сosx =

А2. Укажите, какая из данных функций нечётная?

А3. Определите, какое из данных выражений не имеет смысла?

а) arctg б) arcctg ( -12) в) arcsin г) arccos

А4. Укажите наименьшее значение функции y = 2+ sin

а) 1 б) 2 в) 3 г) 0

А5. Найти область определения функции y =log (cos (2 x)-0,5)

а) (- +2π n; +2π n), n Z б) [- +π n; +π n ], n Z

в) (- + π n; + π n), n Z г) [- + π n; + π n ], n Z

A6. На рисунке изображён график функции у = f(x), заданной на промежутке

[- ; ]. Каким из перечисленным ниже свойств эта функции обладает?

а) f (1) = б) Нулями функции являются числа –π; π

в) f (x)>0.при x (0,π) г) x = -точка максимума функции

А7. Найти производную функции у = 0,5 хsin 4 x

А8. Упростите выражение -4 sin ² x +5-4 cos ² x

а)1 б) 9 в) 1+8 sin ² x г) 1+8 cos ² x

А9. Для функции f (х) = -2+ cosx укажите ту первообразную F, если известно, что F (0) = -1

а) F (x) = - sinx +1 б) F (x) = sinx- 1

в) F (x) = -2 x - sinx +1 г) F (x) = -2 x + sinx -1

А10. Найдите сумму координат точки пересечения графиков функции

у = arccosx и y = + x

а) б) 1 в) +1 г) π+1

А11. Решите уравнение cos () =

а) б)

в) г)

A12. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

у = 13 cosx -24 x в точке с абсциссой х ₀ = 2π

а)13-48 π б) 48 π² в) -24 г) 13