Наращение по сложным процентам

Наращенная или будущая стоимость денег (FV) через определенный период с использованием сложных процентов определяется по формулам:

FV = PV + I; (17)

FV = PV (1+ i)ⁿ, (18)

, (19)

где i – сложная процентная ставка.

В случае если срок финансовой операции представлен нецелым числом лет, в расчетах могут использоваться два способа:

- приближенный, предусматривающий возведение множителя в дробную степень;

- точный (комбинированный), предусматривающий сочетание методики начисления сложных процентов для целого числа лет и методики начисления простых процентов для дробного остатка.

При изменении величины сложной процентной ставки в течение периода начисления процентов наращенная стоимость находится по формуле:

(20)

1. Первоначальная сумма долга равна 5 тыс. руб. Определите сумму долга с процентами через 3 года при использовании сложной процентной ставки 10% годовых.

2. Первоначальная сумма долга равна 2 тыс. руб. Определите сумму долга через 2 года при использовании простой и сложной ставок процентов 7% годовых.

3. Первоначальная сумма долга равна 10 тыс. руб. Определите сумму долга через 2,5 года, используя два способа расчета начисления сложных процентов по сложной ставке процентов 10% годовых.

4. Кредит 2 тыс. руб. выдан на 2,5 года. Ставка сложных процентов в первые полгода составит 8% годовых, а затем через каждые полгода будет увеличиваться на 1 процентный пункт. Определите погашаемую сумму и сумму начисленных процентов.

5. Сумма долга удвоилась за 3 года. Определите использованную при этом ставку сложных процентов.

6. Банк начисляет на вклады сложные проценты по ставке 12% годовых. Определите срок в годах, за который сумма вклада в 25 тыс. руб. вырастет до 40 тыс. руб.

7. Банк принимает вклады у населения и юридических лиц на следующих условиях:

Определите какое из условий более выгодно вкладчику с точки зрения доходности.