Замена платежей и их консолидация

На практике возникают ситуации, вынуждающие участников сделки к изменению условий ранее заключенного финансового соглашения (изменение сроков платежей, объединение нескольких платежей в один (консолидация) с установлением срока его погашения …). На прак тике этот принцип реализуется путем составления уравнения эквивалентности, согласно которому, сумма заменяемых платежей, приведенных к одному моменту времени приравнивается к сумме платежей по новому соглашению, приведенных к тому же моменту времени.

для простых процентов

Платеж P₁ со сроком погашения n₁ надо заменить платежом P₀ со сроком n₀, при чем сроки изменяются от одного момента времени и используется ставка равна i. Уравнение эквивалентности имеет вид для простых и сложных процентов:

P₁ (1 + (n₀ – n₁) i), если n₀ > n₁,

P₁, если n₀ = n₁,

, если n₀ < n₁ Р₀=

Консолидация – объединение нескольких платежей в один платеж.

для простых процентов

- для сложных процентов

где - платежи, сроки которых меньше, чем срок заменяемого платежа;

- платежи, сроки которых больше, чем срок заменяемого платежа.