Расчет и проектирование свайного фундамента

Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных свай сечением 300x300 мм., погружаемых дизельным молотом.

Глубина заложения подошвы ростверка.

Учет глубины сезонного промерзания грунта. Грунты основания пучинистые, поэтому глубина заложения фундамента d от отметки планировки должна быть не менее расчетной глубины промерзания. Для t_вн=15⁰ и грунта основания, представленного суглинком:

d≥d_f=k_hd₀√M_t=0.5×0.23×√55,9=0,86 м.

Уровень поверхности планировки на абсолютной отметке +289,90 (-1,100).

Глубину заложения подошвы ростверка назначаем на абсолютной отметке +287,25м (-3,750м от нулевой отметки).

Расчетная глубина промерзания грунта от поверхности планировки равна d_f = 0,86 м. <289,9-287,25=2,65 м

Необходимая длина свай.

В качестве несущего слоя сваи-стойки принимаем щебенистый грунт (слой №3), тогда необходимая длина сваи должна быть не менее:

l_св=h₁+h₂+h₃=0,05+4,55+0,5 = 5,1 м.

Принимаем типовую железобетонную сваю С-6-30 (ГОСТ 19804.1-79*) квадратного сечения 300 х 300 мм., длиной L = 6 м. Класс бетона сваи В20. Арматура из стали класса 4 Æ12 АIII, объем бетона 0,55 м³., масса сваи 1,38 т., толщина защитного слоя а_в = 20 мм.

Несущая способность одиночной сваи.

Определяем несущую способность одиночной сваи из условия сопротивления грунта основания по формуле (8) СНиП 2.02.03-85*:

F_d = g_C × R × A

Расчетное сопротивление R=20000 кПа

Площадь опирания сваи на грунт А=0,3х0,3=0,09м².

g_С = 1.

F_d=1 × 20000 × 0,09 = 1800 кН.

Требуемое число свай.

Определяем требуемое число свай в фундаменте в первом приближении при N_{col I} = 5100 кН.:

n=5100 ×1,4×1,3×0,95/[1800 - 20×1,8×(3×0,3)²×1,4]=5,02.

Принимаем n = 10.

Размещение свай в кусте.

Размещаем сваи в кусте по типовой схеме. Окончательно размеры подошвы ростверка назначаем, придерживаясь унифицированных размеров в плане, кратных 0,3 м., и по высоте, кратных 0,15м.

Вес ростверка и грунта на его уступах.

Определим вес ростверка и грунта на его уступах.

Объем ростверка: Vr = 1,4×4,1×0,8 = 4,6 м³.;

Объем грунта: Vgr = 1,4×4,1×1,25 - Vr = 2,575 м³.

Вес ростверка и грунта:

Gr+Ggr=(Vr×gb + Vgr×Kрз×gII)×gf =(4,6×25 + 2,575×0,95×18,44)× 1,2 =

= 192,1 кН.

Определение окончательных нагрузок.

Все действующие нагрузки приводим к центру тяжести подошвы ростверка:

Ntot I = Ncol I + Gr I + Ggr I = 5100 + 192,1 = 5292,1 кН.;

Mtot I = Mcol I + Qtot I×Hr = 2526 + 0 = 2526 кН.×м.

Проверка нагрузок на крайние сваи.

Определяем расчетные нагрузки, передаваемые на крайние сваи в плоскости подошвы ростверка по формуле (3) СНиП 2.02.03-85*:

N_{I max} = 5282,1/10+2526×1,8/(4×1,8² +4×0,9² ) = 808,9 кН.;

N_{I min} = 5282,1/10-2526×1,8/(4×1,8² +4×0,9² ) =247,5 кН.

Проверяем выполнение условий:

N_{I max} = 808,9 кН. < 1,2× F_d /g_k×g_n = 1,2×1800 /1,4×0,95=1624 кН.;

N_{I mt} = 528,2 кН.< F_d /g_k×g_n = 1800 /1,4×0,95 = 1353,4 кН.;

N_{I min} = 247,5 кН. > 0

Коэффициент надежности по назначению здания g_n = 0,95 принят в соответствии со СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздейсвия».

Рис.4.4. Схема расположения свай.

Несущая способность сваи по прочности материала.

Выполним предварительную проверку сваи по прочности материала по графикам и указаниям учебного пособия.

Определяем коэффициент деформации a_e:

.

Начальный модуль упругости бетона класса В20, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, по табл.18 СНиП 2.03.01-84*, Е_b=24×10³МПа. Момент инерции поперечного сечения сваи:

.

Условная ширина сечения сваи b_p = 1,5×d_св + 0,5 = 1,5×0,3 + 0,5 = 0,95м. Коэффициент пропорциональности k по табл.1 прил.1 к СНиП 2.02.03-85* для щебенистого грунта, принимаем k = 75 МН./м⁴. Коэффициент условий работы g_с = 1.

α_ε = (75×0,95/1×24×10³×0,675×10^-3 )^0,5 = 2,20 м^-1.;

Глубина расположения условной заделки сваи от подошвы ростверка:

l₁ = 2/α_ε = 2/2,20 = 0,91 м.

В заделке действуют усилия: продольная сила N_{I max} = 808,9 кН.

Точка, соответствующая значениям указанных усилий, лежит на графике ниже кривой для принятой сваи (сечение 300х300, бетон класса В20, продольное армирование 4Æ12 АIII), следовательно, предварительная проверка показывает, что прочность сваи по материалу обеспечена.

Расчет осадки основания свайного фундамента.

Определяем размеры и вес условного фундамента (по указаниям п. 7.1. СНиП 2.02.03-85*).

=(25×4,9+41×1,05)/(4,9+1,05)=27,8⁰.

Размеры свайного поля по наружному обводу:

l= 3,9 м.,

b= 1,2 м.

Размеры площади подошвы условного массива:

l_усл =l+2×l_св×tg(φ_IImt/4)=3,9+2×5,95×tg(27,8/4)=5,35 м.,

b_усл =b+2×l_св×tg(φ_IImt/4)=1,2+2×5,95×tg(27,8/4)=2,65 м.

Площадь подошвы условного массива А_усл = 8 м².

Объём условного массива V_усл = A_усл × h_усл – V_r = 8 × 7,4–4,6 = 54,6 м³.

Вычислим средневзвешенное значение удельного веса грунта выше подошвы условного фундамента:

γ_IImt=Σγ_IIi×h_i/Σh_i =

=(18,44×4,9+20,9×1,05)/(4,9+1,05)= 18,88 кН./м³.

Вес грунта в объёме условного фундамента: G_gr = V_усл ×g_{II mt} = 1030,85 кН.

Вес ростверка G_rII = V_r × g_b × g_f = 4,6 × 24×1 = 110,4 кН.

Вес свай G_{св II} = 1,38 × 9,81×10×1 = 135,4 кН.

Расчетная нагрузка по подошве условного фундамента от веса грунта, ростверка и свай:

G_II = 1030,85 + 110,4+ 135,4 = 1276,65кН.

Проверяем напряжения в плоскости подошвы условного фундамента.

Ntot II = Ncol II + G_II = 4250 + 1276,65 = 5526,65 кН.

Mtot II = Mcol II = 2105 кН.×м.

Расчетное сопротивление грунта основания условного фундамента в уровне его подошвы определим по формуле (7) СНиП 2.02.01-83*:

Принимаем: g_c1 = 1,4 для щебенистого грунта, g_{c 2} = 1,4; k = 1; j ₄ = 41°; c ₄ = 16 кПа., Mg = 2,66, Mq = 11,64, Mc = 12,24, gII mt = 18,88 кН./м3.

R= 3832,1 кПа.

Среднее давление PII mt по подошве условного фундамента:

P_IImt = N_{tot II}/A_усл= 5526,65 / 8 = 690,8кПа.< R=3832,1 кПа.

Максимальное краевое давление P _{II max}:

P_IImax = N_{tot II}/A_усл + M_{tot II}/W_усл ≤R,

W_усл = l²_усл ×b_усл /6= 5,35²×2,65 /6=12,64 м³.

P_IImax =690,8+2105/12,64=857,3 кПа.< R=3832,1 кПа

Для расчета осадки методом послойного суммирования вычислим напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы условного фундамента:

s_zg,0=18,44×4,9+20,9×1,05=112,3 кПа.

Дополнительное вертикальное давление на основание от внешней нагрузки на уровне подошвы условного фундамента:

s_{zp 0} = P₀ = P_{II mt} - s_zg,0 = 690,8 – 112,3 = 578,5 кПа.

Соотношение сторон подошвы фундамента:

η = 3,25

Значения коэффициента a устанавливаем по табл.1 прил.2 СНиП 2.02.01-83*.

Для удобства пользования указанной таблицей из условия: принимаем толщину элемента слоя грунта hi = 0,2 × b = 0,2 × 1,2 = 0,24 м.

Определение осадки.

zi, м.		zi + d, м.	a	szp = a×P0, кПа.	szg = szg,0 + + gsb,i × zi, кПа.	0,2×szg, кПа.	Е, КПа.
		7,4		578,5	112,3	22,46
0,24	0,4	7,64	0,977	565,2	117,3	23,46
0,48	0,8	7,88	0,879	508,5	122,3	24,47
0,72	1,2	8,12	0,749	433,3	127,4	25,47
0,96	1,6	8,36	0,629	363,9	132,4	26,47
1,2	2,0	8,6	0,530	306,6	137,4	27,48
1,44	2,4	8,84	0,449	259,7	142,4	28,48
1,68	2,8	9,08	0,383	221,6	147,4	29,48
1,92	3,2	9,32	0,329	190,3	152,4	30,49
2,16	3,6	9,56	0,285	164,9	157,4	31,49
2,4	4,0	9,8	0,248	143,5	162,5	32,49
2,64	4,4	10,04	0,218	126,1	167,5	33,50
2,88	4,8	10,28	0,192	111,1	172,5	34,50
3,12	5,2	10,52	0,170	98,4	177,5	35,50
3,36	5,6	10,76	0,152	87,9	182,5	36,50
3,6	6,0	11,0	0,136	78,7	187,5	37,51
3,84	6,4	11,24	0,122	70,6	192,6	38,51
4,08	6,8	11,48	0,110	63,6	197,6	39,51
4,32	7,2	11,72	0,100	57,8	202,6	40,52
4,56	7,6	11,96	0,091	52,6	207,6	41,52
4,8	8,0	12,2	0,084	48,6	212,6	42,52
5,04	8,4	12,44	0,077	44,5	217,6	43,53
5,28	8,8	12,68	0,071	41,1	222,7	44,53

Граница слоев условно смещена до глубины z_i = 0,72 м. от подошвы (фактическое положение на глубине z = 0,85 м.). На глубине Hc = 5,28 м. от подошвы условного фундамента выполняется условие СНиП 2.02.01-83* (прил.2, п.6) ограничения глубины сжимаемой толщи основания (ГСТ):

s_zp= 41,1 кПа.» 0,2×s_zg = 44,53 кПа.,

поэтому послойное суммирование деформаций основания производим в пределах от подошвы фундамента до ГСТ.

Осадку основания определяем по формуле:

S=β×h×∑σ_zp,i/E_i=0,8×0,24×[1/28000×(578,5×0,5+565,2+508,5+433,3×0,5)+ 1/16000×(433,3×0,5+363,9+306,6+259,7+221,6+190,3+164,9+143,5+126,1+111,1+98,4+87,9+78,7+70,6+63,6+57,8+52,6+48,6+44,5+41,1×0,5)]=

=0,044 м. = 4,4 см.

Условие S = 3,5 см. < Su = 8,0 см. выполняется (значение Su = 8,0 см. принято по таблице прил.4 СНиП 2.02.01-83*).

Рис.4.5. Схема к расчету осадки свайного фундамента.