Средняя логарифмическая потеря энергии-летаргия

При столкновении с ядром нейтрон в среднем теряет опреде­ленную долю своей энергии, поэтому целесообразно ввести вместо АЕ другую характеристику акта столкновения (и, как мы увидим в следующем параграфе, другую переменную вместо энергии Е). Понятно, что в качестве такой характеристики желательно выбрать функцию от отношения Δ Е/Е, например, использовать само это отношение. Однако широкое распространение получил другой подход. Процесс замедления рассматривается в шкале Летаргия- ln(Е_нач/Е) (Е_нач -начальная энергия нейтронов), а в качестве характеристики столкновения выбирается средняя логарифмическая потеря энергии в одном акте рассеяния:.

ζ =<ln(E/E’)> (3.7a)

Легко связать ζ с массой рассеивающего ядра А:

ζ =1+ (3.7б)

Для водорода ζ =1; с увеличением А средняя логарифмическая потеря энергии ζ быстро уменьшается и уже при A>=З с хоро­шим приближением можно пользоваться формулой

ζ =2/(A+2/3), (3.7в)

В случае больших А (A>10)

ζ = 2/ А (3.7г)

и между <ΔE>и средней логарифмической потерей энергии ζ существует простая связь:

<ΔE> = ζE

С помощью средней логарифмической потери энергии легко определить среднее число столкновений, необходимых для уменьшения энергии нейтрона от какой-либо начальной энергии E_нач до любой конечной E_кон:

n = (1/ ζ) ln(E_нач / E_кон)

Уже отмечалось, что процесс замедления удобно рас­сматривать в шкале ln(E_f/ E). Введем новую переменную и, которую принято называть летаргией:

u = ln(E_{f max} / E) (3.7д)

где Е — текущая энергия нейтрона; E_fmax —выбранная фикси­рованная энергия. Чтобы охватить описанием все реакторные нейтроны, энергию E_fmax обычно принимают равной 10 МэВ, поскольку более высокой энергией обладает совершенно нич­тожное число нейтронов деления. Если энергия нейтрона равна E_fmax то летаргия и=0. По мере замедления нейтрона и уменьшения его энергии летаргия увеличивается. Так, при энергии 0,625 эВ (условная нижняя граница области замедления) u=14,3.

Главное преимущество шкалы летаргии заключается в том, что в ней рассеяние описывается как равномерный (точнее эквидистантный процесс), т.е. нейтрон Приобретает постоянную летаргию в каждом столкновении.