Применение математического моделирования

В каждой отдельной отрасли цели, задачи и возможности математического моделирования определяются конкретными условиями. Для химической промышленности, например, определены следующие возможности математического моделирования полного производства: предсказание влияния изменений рабочих условий, технологической схемы и производительности; быстрый расчет материального и теплового балансов, что необходимо как для проектирования, так и для изучения ежемесячного выпуска продукции на действующем производстве; быстрая и надежная оптимизация режима эксплуатации; обнаружение и ликвидация узких мест; получение обширной информации о поведении всей системы; улучшение или создание новой, более совершенной системы автоматического регулирования при разработке системы управления с использованием ЭВМ вне контура регулирования; расчет стоимостных показателей управления и планирование.

При анализе электронных схем математическая модель включает зависимости параметров элементов схемы и законов их распределения от условий эксплуатации (температуры, давления и т. д.) в пределах технологического допуска. Наличие такой информации об элементах схемы позволяет имитировать ее испытания на модели. Изменения условий эксплуатации в заданных ТЗ пределах пересчитываются в машине в соответствующие изменения параметров элементов схемы, затем проводятся многократные испытания на модели при различных сочетаниях воздействий, изменений питающих напряжений и отклонений параметров элементов вследствие их технологического разброса. В заключение проводится математическая обработка результатов этих многократных испытаний и делается вывод о качестве (пригодности и пр.) электронной схемы.

Метод математического моделирования играет значительную роль при решении задач, связанных с автоматизацией управления. Результаты моделирования позволяют вскрыть закономерности процесса, определить потоки управляющей информации и обоснованно выбрать алгоритмы управления. Методом статистического моделирования может быть оценена эф Активность различных принципов управления, вариантов построения управляющих систем, а также работоспособность и надежность управляющей аппаратуры.

Существенной областью применения метода математического моделирования является также сравнительная оценка различных алгоритмов управления и обработки информации. Моделирование позволяет экспериментально исследовать сложные внутренние взаимодействия в рассматриваемой системе (или в ее подсистеме), определить, какие из переменных системы наиболее существенны и как эти переменные взаимодействуют. Типичным примером такой задачи является задача об оптимальном соотношении между точностью и частотой выдачи информации различными датчиками или управляющими блоками, а также выделение минимального количества информации которое еще обеспечивает заданное качество управления. Выдели информацию, доступную для управления, можно перейти к рассмотрению возможностей структуры системы управления. Одним из возникающих при этом вопросов является оценка оптимальной централизации (децентрализации) управления.

Таким образом, математическое моделирование позволяет решать (или облегчает решение) сложные задачи практики, и тем эффективнее, чем сложнее эти задачи.