![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Повний диференціал функції багатьох змінних
Нехай функція z=f(х;y) має неперервні частинні похідні
де Означення 14. Функція z=f(х;y) називається диференційованою у точці M(x;y), якщо її повний приріст ∆z у даній точці можна подати у вигляді суми двох додатків: величини
Означення 15. Прирости незалежний змінних ∆х і ∆y називаються диференціалами незалежних змінних х і y та позначаються dх і dy відповідно. Тоді повний диференціал (3.12) функції двох змінних має вигляд:
Рівність (3.11), використовуючи (3.12), можна подати у вигляді:
З точністю до нескінченно малої вищого порядку відносно ∆z≈dz. (3.15)
Наближену формулу (3.15) запишемо у точці M0(x0;y0):
Формулу (3.16) широко використовують у наближених обчисленнях. Приклад 6. Знайти повний диференціал функції Спочатку знайдемо частинні похідні:
Використовуючи формулу (3.13), маємо
Приклад 7. Обчислити наближено Розглянемо допоміжну функцію
Знайдемо частинні похідні:
За формулою (3.16) маємо:
Отже, Date: 2015-06-11; view: 495; Нарушение авторских прав |