Исследование спектра дифракционной решетки

6.2.1. Описание установки

Дифракционная картина наблюдается на экране при падении практически параллельного пучка лучей лазера на дифракционную решетку. При включении лазера необходимо установить дифракционную решетку перпендикулярно оси светового пучка, выходящего из лазера. Для этого поворачивают решетку так, чтобы световой блик, отраженный назад к лазеру от плоскости решетки, попал точно на середину выходного окна лазера. Ввиду монохроматичности излучения лазера на экране наблюдается множество дифракционных максимумов различных (положительных и отрицательных) порядков. Эти максимумы образуют на экране целый ряд светящихся пятен, повторяющих сечение первичного светового пучка, падающего на решетку.

Порядки максимумов располагаются симметрично относительно нулевого (центрального) максимума. Под расстоянием x_m между дифракционными максимумами понимают расстояние между серединами наблюдаемых пятен спектров.

6.2.2. Краткие теоретические сведения

Условие главных максимумов при дифракции на решетке записывается в следующем виде [1 – 3]:

, (16)

где d – период решетки; j_m – угол дифракции; m – порядок спектра.

Расчет длины волны в упражнении ведется по формуле:

(17)

Угол дифракции j_m определяется из соотношения:

(18)

где x_m – расстояние между левым и правым максимумами одного и того же порядка, определяется x_m с помощью линейки на экране; L – расстояние от плоскости дифракционной решетки до плоскости экрана (рис. 6).

6.2.3. Задание

Получить на экране дифракционные максимумы различных (положительных и отрицательных) порядков (систему светящихся пятен), произвести все необходимые измерения и рассчитать длину волны лазерного излучения по формуле (17).

6.2.4. Порядок выполнения работы

1) Включить лазер и установить дифракционную решетку так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна лазерному лучу.

2) Измерить расстояние L от плоскости решетки до экрана.

3) Измерить расстояние х_m для первых трех максимумов.

4) Определить для каждого значения х_m угол дифракции j_m по формуле (18) и найти длину волны l по формуле (17). Период решетки d можно определить через число N (число штрихов на миллиметр, которое указано на решетке) по формуле:

. (19)

5) Вычислить среднее значение <l> и абсолютную случайную погрешность Δ λ _сл (как при прямых измерениях). Результаты измерений и расчетов записать в табл. 9.

6) Сравнить среднее значение <l>, рассчитанное в п. 6.2.4 (действие 5), со средним значением <l>, полученным в задании 6.1.3, и сделать выводы.

Таблица 9

Результаты измерений параметров

по дифракции света на решетке