Класс, тренировка

Тест 1 (16 баллов) – рассмотрим два задания

Задание: Плот равномерно плывёт по реке со скоростью 3 км/ч. Сплавщик движется поперёк плота со скоростью 4 км/ч. Какова скорость сплавщика в системе отсчёта, связанной с берегом?

Решение: Скорости складываются как векторы, а две складываемые скорости направлены перпендикулярно друг другу. Поэтому итоговая скорость будет диагональю прямоугольного треугольника, длины катетов которого равны V₁ и V₂. Поэтому по теореме Пифагора получаем, что квадрат длины вектора результирующей скорости будет равен 25 (км/ч)². Значит, скорость равна 5 км/ч.

Задание: На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени для четырёх тел. Какое из этих тел прошло наибольший путь за промежуток времени от 0 до t₀?

Решение: На первый взгляд может показаться, что задача очень сложная, и требуется вычислять путь по формулам для разных видов движения. Но это не так. У тела 4 за время от 0 до t₀ значение скорости всё время больше, чем у тел 1, 2 и 3. Следовательно, оно всё время движется быстрее, чем остальные тела, и пройдёт больший путь.