Экономико-математическая модель задачи

Переменные

Х₁ - Площадь посева озимой ржи, га.

Х₂ - Площадь культурных пастбищ, га.

Х₃ - Площадь естественных пастбищ, га.

Х₄ - Площадь посева многолетних трав, га.

Х₅ - Площадь посева однолетних трав, га.

Х₆ - Площадь повторных посевов, га.

Х₇ - Поголовье коров, гол.

Х₈ - Поголовье КРС, гол.

Х₉ - Поголовье лошадей, гол.

Ограничения

1 По площади пашни, га

Х₁ + Х₄ + Х₅ + Х₆ < 1500

2 По наличию и использованию культурных пастбищ, га
Х2 < 100

3 По наличию и использованию естественных пастбищ, га

ХЗ < 400

4 По площади посева многолетних трав, га
Х4 < 300

5 По площади повторных посевов, га

Х6 < 20

6 По производству и использованию зеленых кормов в мае, ц к. ед.

20Х1 + 4X2 + ХЗ > 0,7X7 + 0,25X8 + 0,9X9

7 По производству и использованию зеленых кормов в июне, ц. к. ед.

12X2 + 2X3 + 10X4 > 1,3X7 + 0,49X8 + 1,60X9

8 По производству и использованию зеленых кормов в июле, ц. к. ед.

10X2 + 3X3 + 10X4 + 20X5 > 1,35X7 + 0,51X8 + 1,76X9

9 По производству и использованию зеленых кормов в августе, ц. к. ед.

8X2 + 2X3 + 5X4 + 20X5 > 1,35X7 + 0,51X8 + 1,76X9

10 По производству и использованию зеленых кормов в сентябре, д. к. ед.

6X2 + 2X3 + 5X4 + 10X5 + 15X6 > 1,3X7 + 0,49X8 + 1,69X9

11 По производству и использованию зеленых кормов в октябре, ц. к. ед.

ХЗ + 3X4 + 5X5 + 10X6 > 0,5X7 + 0,2X8 + 0,6X9

12 По поголовью коров, гол

Х7 = 700

13 По поголовью молодняка КРС, гол

Х8 = 300

14 По поголовью лошадей, гол.

Х9 = 50

Хj ≥ 0, j = 1, 9

Целевая функция

Критерий оптимальности - Минимум площади пашни, га

Z = Х1 + Х4 + Х5+Х6 => min

Матрица модели

Для удобства ввода модели в компьютер строится матрица модели (на миллиметровке).

Анализ результатов решения

В данном разделе выполняется экономический и экономико-математический анализ оптимального плана

Экономический анализ оптимального плана

В экономическом анализе оптимального плана необходимо отразить следующие моменты:

- исход решения задачи;

- что получено в результате решения задачи;

- свести результаты решения задачи в таблицы;

- прокомментировать: план использования земельных ресурсов; план производства и потребления зеленых кормов по месяцам пастбищного периода;

- сделать соответствующие выводы о качестве полученного оптимального плана (все ли требования выполнены; если нет – предложить еще несколько вариантов расчетов).

Комментарий ведется в свободном изложении. При проектировании таблиц учитывается, что они должны быть компактными, включать только необходимые показатели и быть построены по определенным правилам.

Экономико-математический анализ оптимального плана

Данный вид анализа выполняется на основании двойственных оценок ограничений (объективно-обусловленных оценок). Анализируются только те ограничения, которые имеют отличные от нуля объемы ограничений. Ограничения, правые части которых содержат переменные, не анализируются.

Анализ проводится сначала по первому свойству двойственных оценок, затем – по третьему свойству.