Переход от компонентного моделирования к схемотехническому. Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами

Переход от наиболее подробных и точных моделей нижних уровней иерархии к упрощенным моделям верхних уровней называется свёрткой.

Пример. Модель МОП-транзистора на компонентном уровне.

С момента приложения напряжения к затвору формирование канала за счет миграции носителей в подзатворную область займет некоторое время, при этом свойство каждой точки объема подложки также будут изменяться, т.е. для адекватного описания процесса функционирования МОП-транзистора на этом уровне нужна модель в частных производных, в которой в качестве независимых переменных фигурирует время t и пространственные координаты x,y,z. Такие модели называются модели с распределенными параметрами.

Свертка модели при переходе к схемотехническому уровню, осуществляется следующим упрощением:

Допускается, что параметры области канала не распределены в пространстве, а сосредоточены в какой-то одной точке подзатворной области. Это упрощение обеспечивает удовлетворительную точность на схемотехническом уровне и позволяет рассматривать только одну независимую переменную – время. При переходе к сосредоточенным параметрам, пространственные координаты из непрерывных становятся дискретными. Их производная равна нулю, поэтому в системе ДУ остается только производные по времени.

Модель с сосредоточенными параметрами. Схема замещения МОП-транзистора