Задача 2. Известны ежегодные показатели рождаемости и смертности некоторой популяции

Известны ежегодные показатели рождаемости и смертности некоторой популяции. Рассчитайте, до какого возраста могут дожить особи одного поколения.

Постановка задачи

Цель моделирования — исследовать изменение численности поколения популяции в зависимости от времени, определить возраст до которого могут дожить особи одного поколения популяции.

Объектом моделирования является процесс ежегодного изменения количества одного поколения популяции, который зависит от рождаемости популяции и ее смертности.

Разработка модели

Так как ежегодная рождаемость популяции соответствует количеству особей одного поколения в популяции, то исходными данными являются:

x - количество особей в 1 год;

p - ежегодная смертность (%).

Численность популяции в каждом следующем году рассчитывается по формуле: x_i+1=x_i - x_i*p/100. Расчет производим до тех пор, пока значение x_i не станет <1.

Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул:

Формулу копируем.

Компьютерный эксперимент

1. Введите в компьютерную модель исходные данные p, x (например p=30, x=1000) и проиллюстрируйте зависимость численности популяции от времени на графике.

Результаты вычислений выглядят следующим образом:

Анализ результатов

Результаты эксперимента показывают, что особи одного поколения данной популяции могут дожить до 20 лет.

Продолжите компьютерный эксперимент

1. Какова должна быть рождаемость популяции, чтобы особи одного поколения доживали до 25 лет при той же смертности. (Результат: x=5000)

2. Каков должен быть показатель смертности, чтобы при той же рождаемости (x=1000) особи одного поколения доживали до 35 лет. (Результат: p=18)

Анализ результатов

Модель показывает, что количество особей одного поколения всегда уменьшается и стремится к нулю, т.е. приводит к гибели данного поколения популяции.