Визначення моментів та поперечних сил від навантажень в балках настилу і в головних балках

Для визначення нормативних та розрахункових значень внутрішніх зусиль, будуємо лінії впливу у вздовж головної балки, та визначаємо ординати (Yi) для зосередженого навантаження від візків та площі (Wi) для розподіленого навантаження

д. балки g = 0,4

настил g =1,1

покриття g = 2,5

l = 21 м

Q

Визначаємо нормативне розподілене навантаження:

Визначаємо розрахункове розподілене навантаження:

Обчислюємо величину діючих зусиль в поперечному перерізу головної балки:

А) для випадку завантаження на 2 смуги:

Б) Для навантаження НГ-60:

Розрахункові сполучення для М та Q

Таблиця

Висновок: Приймаємо в подальші розрахунки Навантаження від А-8 на 2 смуги.

8. Добір складеного перерізу головної балки

8.1. Підбір перерізу балок із суцільною стінкою

Обчисливши найбільший згинальний момент у балці M_max=1269,2 кНм та призначивши марку матеріалу (сталь Д-16) і його розрахунковий опір R_у=230 МПа, визначаємо потрібний момент опору:

М - розрахунковий згинальний момент у балці

Ry –23 кН/см² – розрахунковий опір

- коефіцієнт умов роботи

Товщина стінки головної балки:

t_w = 7 + 3/10000 * L = 7 + 3/10000 * 23 = 13,9 = 14 мм.

Оптимальна висота балки визначаєтся за формулою:

W – статичний момент опору перерізу балки

К- загальний конструктивний коеф. К=1,2

t_w – товщина стінки

Найменьша висота перерізу балки зумовлена вимогою забеспечення необхідної жорсткості. Розглянемо статично визначену балку на двох опорах прольотом l, завантажену рівномірно розподіленим навантаженням g. Прогин такої балки під дією нормативного навантаження g_nстановить 1/400

Остаточно приймаємо висоту стінки h = 185 см

Перевірка стінки балки на зрізання:

Обчислюємо площу поясу:

Розміри полиць повинні задовольняти умови:

Перевіряємо стійкість поясу:

де b_ef = 0,5 * b_f = 0,5 * 37= 19

Геометричні характеристики перерізу:

- I – момент інерції перерізу (см ⁴ )

- W – момент опору перерізу (см ³ )

Оскільки найчастіше переріз приймають симетричним, то можливе обчислення потрібного моменту інерції перерізу.Момент інерції всього перерізу складається з моментів інерції поличок та стінки:

Перевіряємо міцність і жорсткість балки.

міцність по нормальним напруженням

Для перевірки жорсткості необхідно обчислити прогин балки і порівняти його з граничним значенням ;

де Е = 2,06*10⁴ кН/см2 – модуль пружності матеріалу балки:

I_х - момент інерції перерізу, відносно центральної осі.

8.2. Зміна перерізу, визначаємо геометричні характеристики перерізу та перевіряємо міцність та жорсткість балки.

Переріз полиць зменшуємо

x = L/6 = 23/6 = 3,83 м від опори

Згинальний момент в місці зміни перерізу:

М_р - розрахунковий момент, М = 7678 кНм;

l - прольот мосту, l = 23 м;

Потрібний момент опору перерізу балки при виконані стика напівавтоматною сваркою

Площа полиць

Приймаємо b_f = 18 см.

Визначаємо геометричні характеристики зміненого перерізу та перевіряємо міцність та жорсткість балки.

Геометричні характеристики зміненого перерізу:

- I_х – момент інерції перерізу (см ⁴ )

- W_х – момент опору перерізу (см ³ )

- S_f – статистичний момент полиці (см ³ )

- S_x – статистичний момент половини перерізу (см ³ )

Перевірка міцності за найбільшими нормальними напруженнями;

Найбільші дотичні напруження в нейтральній вісі перерізу на опорі балки:

де

Міцність та жорсткість балки забезпечені, тому остаточно приймаємо полиці зменшеного перерізу такими ж розмірами.

Крім того стінка балки у місці спряження з поличкою повинна мати достатню міцність при дії приведених напружень:

Нормальні напруження у місці спряження:

де

8.3. Конструювання поперечних ребер жорсткості

Розміри ребер приймають такими, які забезпечують незмінність їхньої форми навіть при втраті стінкою стійкості. Вони можуть розміщуватись симетрично, а також бути несиметричними – односторонніми. Якщо > 3,2 і 2h_w > 2b, то необхідно встановити допоміжні ребра. Оскільки у нашому випадку =3,4, то приймаємо крок ребер жорсткості 2,1 м.

рис.5 Розрахункова схема ребер жорсткості балки

Визначаємо навантаження в ребрах жорсткості:

Перевірка міцності:

Перевіряємо стійкість балки по відсіках:

1) перший відсік:

де σ_cr – критичні нормальні напруження

де с_cr – коефіцієнт, що враховує форму перерізу і розміри відсіку, визначаєть за таблицею 3.1 [1] і залежить від δ

де β – коефіцієнт, що враховує передачу навантаження на балку і визначається за таблицею 22 [1]

- критичні дотичні напруження

де μ = а/h_ef = 150/185 = 0,81

2) другий відсік:

μ = а/h_ef = 350/177,8 = 1.97

Підбір перерізу ребер жорсткості:

мм.

Приймаємо b_h = 100 мм.

мм.

Приймаємо t_s = 8 мм.

Розрахунок зварного ребра балки:

де k_f – катет зварного шва;

Приймаємо мінімальний катет шва за таблицею 38 [1] k_f = 8 мм.

Розрахунок опорного ребра головної балки:

Потрібна площа ребра:

де R_p - розрахунковий опір зминанню;

Ширину ребра приймаємо рівною ширині полиці зменшеного перерізу b_p = 18 см.

Товщина ребра:

Перевірка стійкості опорного ребра:

де

φ – коефіцієнт, що залежить від λ і Ry, знаходимо за таблицею 72 [1]

де

Прикріплення допоміжної балки:

Визначаємо кількість болтів:

де R_bs – розрахунковий опір болтів зрізанню, залежить від класу міцності болтів;

γ_b – коефіцієнт умов роботи, що залежить від класу точності болтів;

A_b – площа болтів;

n_s – кількість площин зрізання;

Приймаємо 5 болтів діаметром 20 мм. Клас болтів – 4.8.