Условие существования ненулевого решения системы линейных однородных

уравнений с неизвестными в терминах определителя.

Если в системе n уравнений с n неизвестными определителями матрицы коэффициентов та система либо не имеет решений, либо имеет бесконечно много решений.

Теорема: если в системе n-уравнений с n неизвестными определитель матрицы коэффициентов равен нулю, то система либо не имеет решений, либо имеет бесконечно много решений.

Теорема: Система однородных уравнений с т неизвестными имеет ненулевое решение в том случае, когда определитель матрицы коэффициентов равен нулю.

Модель международной торговли

x₁-бюджет

x₂-бюджет 2

х₃-бюджет 3

a - та часть бюджета, которая тратится.

P₁-доход

P₂-доход 2

Р₃-доход 3

а₁₁ а₁₂ а₁₃ х₁

А= а₂₁ а₂₂ а₂₃ Х= х₂

а₃₁ а₃₂ а₃₃ х₃

Р₁ а₁₁х а₁₂х а₁₃х

Р₂ =АХ= а₂₁х а₂₂х а₂₃х

Р₃ а₃₁х а₃₂х а₃₃х