Основные теоретические представления

Напряжения и деформации. Поведение металлов под действием внешних нагрузок характеризуется их механическими свойствами, которые позволяют определить пределы нагрузки для каждого конкретного материала, произвести сопоставляемую оценку различных материалов и осуществить контроль качества металлов в заводских и лабораторных условиях.

Под механическими свойствами понимают характеристики, определяющие поведение металла (или другого материала) под действием приложенных внешних механических сил.

Действие силы вызывает деформацию твердого тела, и в нем возникают напряжения.

Напряжение является предельной величиной и в простейшем случае осевого растяжения стержня (рис.1 а) определяется как отношение силы, действующей на число, к площади его сечения:

S = P / F (1)

где S -напряжении в сечении площадью F, перпендикулярно оси образца, вдоль которой действует сила Р.

В системе СИ напряжения выражаются в Н/мм² или МН/м², т.е. МПа. На практике ранее использовалась размерность кгс/мм² (1 кгс/мм² = 9,81 МПа).

В общем случае сила не перпендикулярна плоскости площадки, на которую она действует. Тогда ее, как и любой вектор, можно разложить на две составляющие: нормальную (перпендикулярную к площадке), создающую нормальное напряжение, и касательную, действующую в плоскости площадки и вызывающую касательное напряжение (Рис.1 б).

В механических испытаниях определяют именно эти напряжения. Их же используют при определении усилий, необходимых для обработки металлов давлением, и при расчетах на прочность. Это связано с тем, что одни процессы при деформации и разрушении определяются касательными напряжениями (пластическая деформация, разрушение путем среза), а другие - нормальными (разрушение отрывом).

Из Рис.16 следует, что полное напряжение S_n, действующего в заштрихованном сечении площадью F_α, нормаль к которому образует угол а с направлением внешней силы Р, равно

S_n=P / F_α.

Поскольку F_α =Fo/cosα (Fo площадь сечения, перпендикулярного оси растяжения), то

S_n =(Р/ F₀) cos α.

Тогда нормальное напряжение в сечении F_a

S = (P/ F₀) cos²α, (2)

а касательное

P 1 P

t = — cos α sin α = -- -----sin 2 (3)

F₀ 2 F₀

Из уравнений (2) и (3) следует, что при осевом растяжении максимальные нормальные растяжения возникают при а=0, т.е. в площадках перпендикулярных оси растяжения, а касательные напряжения достигают наибольших значений при а = 45°.

Нормальные напряжения делят на растягивающие (положительные) и сжимающие (отрицательные).

Напряжения, которыми оперируют в механических испытаниях, могут быть истинными и условными. Известно, что в процессе деформации величина площадки, на которой действуют напряжения (площадь сечения образца), меняется. Если эти изменения не учитывают и напряжение и рассчитывают как отношение нагрузки в данный момент к исходной площади сечения, то такое напряжение называют условным. Если же относят силу к величине фактического сечения в данный момент деформации, то получают истинное напряжение. Физический смысл имеют только истинные напряжения, на практике часто более удобно пользоваться условными.

Истинные напряжения обозначаются символами S (нормальные) и t (касательные), а условные - а и т соответственно.

Рис. 1 Образование нормальных σ и касательных τ напряжений в случае приложения силы Р к площадке F: а -сила перпендикулярна площадке;

б, в -сила не перпендикулярна площадке.

Под действием внешних нагрузок происходит деформация, в результате которой могут изменяться формы и размеры тела.

Упругой (обратимой) деформацией называют деформацию, влияние которой на форму, структуру и свойства тела устраняется после прекращения действия внешних сил.

При упругой деформации происходит обратимое смещение атомов из положений равновесия в кристаллической решетке. Упругая деформация не вызывает заметных остаточных изменений в структуре и свойствах металла. После снятия нагрузки сместившиеся атомы под действием сил притяжения (при растяжении) или отталкивания (при сжатии) возвращаются в исходное равновесное положение, и тела приобретают первоначальную форму и размеры. Упругие свойства материалов определяются силами межатомного взаимодействия.

При возрастании касательных напряжений выше определенной величины деформация становится необратимой при снятии нагрузки.

В основе пластической деформации лежит необратимое перемещение одних частей кристалла относительно других. После снятия нагрузки исчезает лишь упругая составляющая деформации, которую называют пластической - остается. При пластической деформации необратимо изменяется структура металла, а, следовательно, его свойства.

Пластическая деформация осуществляется скольжением и двойникованием, в основе которых лежит дислокационный механизм деформации.

При соответствующих условиях нагружения деформация может закончиться разрушением.

Основные стадии процесса деформации. Наиболее наглядное представление о различных стадиях процесса деформации можно получить, рассматривая диаграмму деформации тела под воздействием возрастающей нагрузки. Такая диаграмма обычно строится по результатам опыта в координатах деформация-сила (рис.2) Для металлов и их сплавов процесс деформации под действием постепенно возрастающей нагрузки (статические нагрузки) складывается из трех последовательно накладывающихся одна на другую стадий:

1. Стадия упругих деформаций (до точки А); зависимость между силой и деформацией определяется законом Гука и зависит от упругих свойств материала;

2. Стадия упруго пластических деформаций (участок АВ); зависимость между силой и деформацией определяется кривой, характер которой зависит от свойств материала, условий нагружения и выбора координат диаграммы деформации.

3. Стадия разрушения (участок ВС); такое разрушение процесса деформации условно, поскольку указанные стадии невозможно четко разграничить. Так, в области практически линейной зависимости между силой и деформацией, т.е. микроскопически упругой области, металлографическими и рентгеновскими методами обнаруживается пластическая деформация отдельных зерен поликристаллического металла. Эта неоднородность деформации сохраняется и в пластической области. Поэтому задолго до полного разрушения можно обнаружить на отдельных его участках трещины разрушения.

Механические свойства материалов: прочность, твердость, пластичность, вязкость, упругость определяются при различных условиях нагружения и разных схемах приложения усилий. Широко распространено испытание материалов на растяжение, по результатам которого можно определить показатели прочности и пластичности материала.

Прочность – это способность материала сопротивляться пластической деформации под действием внешних нагрузок.

Пластичность – это способность материала проявлять, не разрушаясь, остаточную деформацию.

Испытания на растяжение относятся к статическим испытаниям, при которых прилагаемая к образцу нагрузка возрастает медленно и плавно.

Условия приведения испытаний на растяжение и порядок определения показателей механических свойств регламентированы стандартом ГОСТ1497-84.

Зависимость между силами и деформациями записывается с помощью механического или электронного диаграммного аппарата машины в виде кривой растягивающая силаР – абсолютное удлинение образца ΔI.

На рис.3 показаны типичные диаграммы растяжения.

Рис. 3. Виды диаграмм растяжения различных материалов:

а - для большинства металлов в пластичном состоянии с постепенным переходом из упругой области в пластическую (медь, бронза, легированные стали);

б - для некоторых металлов в пластичном состоянии со скачкообразным переходом в пластическую область (малоуглеродистая сталь, некоторые отожженные бронзы);

в -для хрупких материалов (чугун, стекло, закаленная и неотпущенная сталь, силумин).

Для получения удельных механических характеристик данного материала, не зависящих от размеров образцов, диаграмма деформации при растяжении строится в координатах – растягивающее напряжение - относительное удлинение δ:

σ=P / F₀; ε = ΔI / l ₀,

где Р-растягивающая сила; F₀-исходная площадь поперечного сечения образца; Δ1-абсолютное удлинение; 1о -расчетная длина образца до испытания.

Диаграмма σ - ε отличается от диаграммы P-ΔI только масштабом и поэтому при приемо-сдаточных испытаниях часто механические свойства определяют по первичной диаграмме P-ΔI (рис.4).

Рис. 4 Характерные участки и точки диаграммы растяжения. На рисунке совмещены диаграммы с постепенным и резким переходом в пластическую

область.

В упругой области нагружения, где имеется прямая пропорциональность между удлинением образца и соответствующей нагрузкой (участок 0 - Р_ПЦ, см. рис. 4), основной характеристикой является модуль продольной упругости (модуль первого рода, или модуль Юнга):

Е= σ/ ε=Р1о / Fо∆1.

В настоящее время наиболее точным считается определение модуля упругости динамическим способом.

Сопротивление начальным (малым) пластическим деформациям, возникающим при переходе из упругой области в упруго-пластическую и отличаемым по отклонению от линейной зависимости, характеризуют следующие величины:

Предел пропорциональности σ_пц - условное напряжение, соответствующее отклонениям от линейного хода кривой деформации (от закона Гука), задаваемым определенным допуском, например увеличением тангенса угла наклона кривой деформации к оси напряжений на 25 или 50% при переходе от прямолинейного участка к криволинейному:

σ_пц = Р_пц / F₀,

где Р_пц - нагрузка при пределе пропорциональности.

Предел упругости σ_0,05 -условное напряжение, соответствующее появлению остаточных деформаций заданной величины (0,05%);

σ_0,05 = Р _0,05 / F₀,

где Р_0,05 - нагрузка на пределе упругости.

Предел текучести (физический) σ_т - условное напряжение, соответствующее наименьшей нагрузке "площадки текучести", когда деформация образца происходит без увеличения нагрузки:

σ_т = Р_т / F₀,

где Р_т - нагрузка при пределе текучести.

Предел текучсти (условный) σ_0,2 - условное напряжение при котором остаточная деформация достигает величин 0,2%:

σ_0,2=P _0,2 / F₀,

где Р _0,2 -нагрузка при условном пределе текучести.

Сопротивление значительным пластическим деформациям пластичных металловхарактеризуется пределом прочности (временным сопротивлением) -σ_в. σ_в-условное напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, выдерживаемой образцом:

σ_в=Рв / F₀,

где Р_в - максимальная нагрузка, достижение которой практически совпадает с началом образования шейки в образце из пластичного материала (переход от равномерной деформации всей рабочей части образца к сосредоточенной деформации в одном сечении).

Пластичность металлов характеризует следующие величины:

а) относительное удлинение (при разрыве) δ -отношение прироста длины образца после разрыва к первоначальной расчетной длине:

δ = [ (1_к-1₀) / 1₀ ] 100%,

1_к-длина образца на расчетном участке после разрыва.

Величина δ зависит от базы l₀, по которой определяется δ. Чем больше l₀, тем меньше δ. Индекс у δ (δ _2,5; δ ₅; δ ₁₀) указывает на кратность испытуемого образца (l₀/d₀);

б) относительное сужение (при разрыве) ψ-отношение наибольшего (в месте разрыва) уменьшения поперечного сечения образца к первоначальной площади поперечного сечения:

ψ =(F₀-F_к)/F₀,

где F_к -площадь поперечного сечения образца в месте разрыва.

Относительное сужение ψ как более локальная характеристика лучше оценивают вязкость материала при разрушении, чем относительное напряжение σ.

Хотя рассмотренные характеристики имеют большое практическое значение, они условны, поскольку подсчет напряжений делением нагрузок на первоначальную площадь поперечного сечения не дает истинных напряжений, а относительное удлинение δ при образовании шейки не характеризует максимальной пластичности материала и зависит от размеров используемого образца.

При исследованиях иногда используют диаграммы истинных напряжений. Истинное напряжение S вычисляют делением действующей в определенный момент нагрузки Р на площадь поперечного сечения образца в тот же момент. Абсциссой диаграммы истинных напряжений часто принимают относительное сужение ψ, измеряемое и подсчитываемое для каждого момента нагружения соответственно.

На рис.5 показаны диаграмма истинных напряжений S- ψ для металла, образующего шейку при растяжении, и для сопоставления диаграмма σ - ε. Из этих диаграмм видно, что с увеличением деформации истинные напряжения непрерывно растут до момента разрушения образца и у пластичных материалов максимальная нагрузка, соответствующая σ_в, отсюда следует, что σ_в у пластичных материалов (большинство сталей и деформируемых цветных сплавов) является характеристикой сопоставления пластической деформации, а у хрупких материалов (чугуны, многие литейные алюминиевомагниевые сплавы и др.) – характеристикой сопротивления разрушения, так как в последнем случае максимальная нагрузка соответствует моменту разрушения.

Рис.5 Диаграмма истинных напряжений при растяжении.

Для пластичных материалов характеристикой сопротивления разрушения гладкого образца при растяжении служит истинное сопротивление разрушению Sк-истинное напряжение в момент разрушения:

S_к = Р_к / F_к

где Р_к-усилие в момент разрушения; F_к-площадь сечения в месте разрушения (рис.5).

2.Порядок проведения работы:

1. Изучить основные теоретические положения и условия проведения испытаний на растяжение.

2. Испытать на растяжение образцы различных материалов с записью диаграммы растяжения. Результаты занести в протокол (табл. 2).

3. Обработать результаты, определить механические свойства испытанных материалов и сравнить их.