Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Применение производной в экономике
5.1 Предельные микроэкономические показатели.
Рассмотрим однофакторную или одноресурсную, производственную функцию у=f(х), которая представляет собой зависимость объёма производимой продукции от объёма затраченного ресурса х. Часто этот ресурс – это количество живого человеческого труда, выраженного в человеко-часах или числе работников. Пусть в некоторый момент времени число работников фирмы равно а. Возникает вопрос о целесообразности принятия на работу ещё одного рабочего т. е оценить разность f(а+ Δ а)-f(а), при Δ а=1. Обычно производственные функции дифференцируемы, так что f(а+1)-f(а) ≈ f´(а). Если а велико, то это равенство довольно точное. Тогда f´(а)- добавочная продукция, производимая новым сотрудником. Пусть С – цена единицы продукции, а р зарплата работника. Тогда, если Сּf´(а) > р, то надо нанять ещё одного сотрудника, т. к. он принесёт фирме больше, чем она ему заплатит. Это золотое правило экономики (оно имеет универсальный характер.)
В экономике производную производственной функции называют предельной производительностью труда (при размере фирмы а), она приблизительно показывает на сколько увеличится объём выпускаемой продукции, если нанять ещё одного работника.
Рассмотрим некоторые экономические функции и определим экономический смысл их предельных величин (т. е. производных).
Функция спроса
D= D (р) – зависимость спроса D на некоторый товар от его цены р. D´(р) показывает приблизительно увеличение спроса при увеличении цены на 1 единицу. Поскольку D(р) – функция убывающая, то абсолютное значение производной D´(р) показывает уменьшение спроса со стороны покупателей на товар при повышении его цены на единицу.
Функция предложения
S=S(р) – зависимость предложения некоторого товара от его цены р. S´(р) показывает на сколько приблизительно увеличится предложение товара со стороны продавцов (производителей) при увеличении цены на 1 единицу.
Функция полезности
U(х)- субъективная числовая оценка полезности данным индивидом количества товара х для него. U´(х) показывает приблизительную оценку дополнительной полезности от приобретения ещё одной единицы товара. U´(х)=М U(х) – предельная полезность.
Налоговая ставка
Зависимость налога N в процентах от величины годового дохода Q: N=N(Q). Пусть P – само значение налога, которое надо платить с годового дохода Q. Тогда P´(Q)= N
5.2 Эластичность функции и её свойства.
Производная функции у=f(х) даёт величину мгновенного изменения функции у при значении аргумента х. В экономике часто удобно знать: на сколько процентов изменится значение функции у, если аргумент изменится на 1%. Для этого вводится понятие «эластичность функции» или относительная производная.
Рассмотрим функцию у=f(х). Пусть Δ х – приращение аргумента, Δ f(х) – соответствующее приращение функции. Тогда Δ х / х относительное изменение аргумента, Δ f(х) / f(х) - относительное изменение функции. Величина Δ f(х) / f(х):Δ х / х, т.е отношение относительного изменения функции к относительному изменению аргумента называется средней эластичностью функции f(х) по аргументу х на отрезке [х,х+Δх], а предел этого отношения при Δ х→0 называется эластичностью функции у по аргументу в точке х и обозначается Еху т. е.
(1)
Date: 2016-07-05; view: 375; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |