Дискретные и интервальные группировки

В зависимости от того, как задано значение признака в группе: отдельным (дискретным) значением или интервалом, различают соответственно дискретные и интервальные группировки.

Дискретные группировки рекомендуются, если значения признака в совокупности повторяются часто и число вариант значений много меньше, чем объем совокупности. При этом количество групп определяется числом вариантов значений признака. Интервальные группировки рекомендуются, если группировочный признак имеет большое число вариантов значений по сравнению с объемом совокупности.

При построении интервальных группировок вопрос о числе групп и величине интервала для значения признака в группе решаются на основе теоретического (качественного) анализа сущности изучаемого явления, цели исследования и характера изменения признака. Интервалы не должны быть слишком широкими, т.к. иначе в один интервал попадут качественно различные элементы. В то же время, они не должны быть слишком узкими, т.к. в этом случае число единиц в группе может оказаться незначительным и характеристики группы не будут типичными.

Интервальные группировки в зависимости от величины интервала делятся на равноинтервальные и неравноинтервальные.

Неравноинтервальные подразделяются на прогрессивно-возрастающими(убывающими) интервалами и равнонаполненные (числ. групп одна и та же)

Кроме того, интервальные группировки подразделяются на группировки с закрытыми, либо открытыми интервалами. Закрытыми называют интервалы, у которых имеются нижняя и верхняя границы. Открытыми – интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего.

Алгоритм группировки с равными интервалами.

1) Определяется оптимальное количество групп - k.

2) Определяется величина интервала: где числитель – размах вариации,

Xmax – максимальное значение признака в исследуемой совокупности,

Xmin – минимальное значение признака в исследуемой совокупности,

n – число групп.

Если в результате деления получится нецелое число, то округлять нужно в большую сторону, а не в меньшую.

3) Определяются границы каждого интервала:

Для первого интервала: от Хmin до Хmin+D;

Для второго интервала: от Xmin+D до Хmin+2D

…………….

Для n-ого интервала: от Xmin+(n-1)D до Хmax.

4) Подсчитывают число единиц, попавших в интервал. Причем единицы, имеющие значение признака равное граничному, относят только к одному из интервалов.

5) Результаты заносят в таблицу.

Алгоритм построения равнонаполненной группировки:

1) Определяется число групп на основе качественного анализа явления.

2) Определяется численность каждой группы (n) при заданном числе групп - m, как: n=N/m, где N - объем совокупности.

3) Определяются границы интервалов по группам.

Замечание: единицы с одним и тем же значением признака должны попадать в одну и ту же группу.