Виды дисперсий и правило их сложения. Коэффициент детерминации.

Дисперсия служит для прослеживания количественного изменения по группам, на которые делится совокупность, а также между ними.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов ее обуславливающую:

Межгрупповая дисперсия является мерой колебленности частных средних по группам вокруг общей средней, характеризует вариацию признака под влиянием признака фактора, положенного в основу группировки:

Внутригрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием случайных факторов, не включенных в группировку:

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Между общей дисперсией, средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсией сущ соотношение, которое называется правилом сложения дисперсий:

Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый признак; поэтому широко используется эмпирический коэффициент детерминации, который показывает долю межгрупповой дисперсии в общей и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

При связи между результативным и факторным признаком равной 0 , если связь является функциональной, то

Date: 2016-08-30; view: 293; Нарушение авторских прав