Оптимальная политика замены оборудования

Инженеру на практике часто приходится сталкиваться с проблемой старения оборудования (физический и моральный износ), в результате чего растут производственные затраты по выпуску продукции, увеличиваются затраты на его ремонт и обслуживание, а также снижается производительность. Наступает момент, когда старое оборудование более выгодно продать, заменив новым, чем эксплуатировать ценой больших затрат. При этом оборудование можно заменить либо новым оборудованием того же вида, либо новым или бывшем в употреблении, более совершенным в техническом отношении, с учетом технического прогресса.

Оптимальная стратегия замены оборудования состоит в определении оптимальных сроков замены. Показателем эффективности может служить прибыль от эксплуатации. Известно, что при заданном плане выпуска продукции максимизация прибыли эквивалентна минимизации затрат. Практически удобнее пользоваться вторым критерием, вводя для учета снижения производительности условно приведенные затраты.

Метод динамического программирования - единый подход к решению всех видов задач о замене.

При составлении модели динамического программирования процесс замены рассматривается как n-шаговый, если разбить весь период на N промежутков. Так как в начале каждого из этих промежутков принимается решение о сохранении оборудования, либо его замене, то управление на i шаге (i=1,2,...,n) содержит лишь две альтернативные переменные. Обозначим через u^c решение, состоящее в сохранении старого оборудования, а через u^з - решение, состоящее в замене старого оборудования новым. Условная оптимизация на каждом шаге состоит в вычислении двух величин и в выборе из них наибольшей (наименьшей). Это значительно упрощает расчеты на стадии условной оптимизации и позволяет решать вручную задачи о замене с большим числом шагов.