Задачи для решения в классе.

Поставить двойственную задачу.

при условиях: (3.13)

Решение.

Прежде чем приступить к построению двойственной задачи, необходимо упорядочить запись исходной задачи. Так как целевая функция максимизируется, то неравенства должны быть записаны с помощью знака «». Для этого третье неравенство системы ограничений (3.13) умножим на -1, после чего оно запишется в виде:

.

Используя матричную запись прямой задачи (3.11), можем записать:

Внизу каждой матрицы указана ее размерность, где

n=2 – число переменных;

m=3 – число неравенств.

Теперь введя три переменные (поскольку в условиях прямой задачи три неравенства), запишем в соответствии с указанным правилом (3.12) двойственную задачу:

при следующих условиях:

Таким образом, двойственная задача запишется в следующем виде:

Для закрепления материала были решены дополнительные задачи.