Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Глава 2. Практическая часть.
|
|
Условие задачи:
В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 5 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвёл оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты представлены в таблице:
| Продавец | Объёмы продаж по торговым точкам, USD/тыс. шт. | |||||
| I | II | III | IV | V | VI | |
| A | ||||||
| B | ||||||
| C | ||||||
| D | ||||||
| E |
Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объёма продаж?
Решение задачи методом ветвей и границ:
Шаг 1: Находим максимальное значение строк матрицы и их сумму — верхнюю границу.
Для того чтоб задача была закрытого типа добавим фиктивного работника F с нулевой эффективностью. Получим таблицу вида:
| max | I | II | III | IV | V | VI | max |
| A | |||||||
| B | |||||||
| C | |||||||
| D | |||||||
| E | |||||||
| F |
∑max=314=F1
Шаг 2: Вычтем из всех элементов строк матрицы максимальные значения для этих строк и найдём максимумы в столбцах новой матрицы:
| max | I | II | III | IV | V | VI |
 A
| -15 | -11 | -8 | -8 | -14 | |
| B | -7 | -3 | -5 | -2 | -4 | |
| C | -10 | -7 | -5 | -20 | -18 | |
| D | -13 | -11 | -6 | -8 | -17 | |
| E | -8 | -2 | -3 | -1 | ||
| F | ||||||
| max |
∑max=0
F2=F1+∑max=314
Шаг 3: Находим суммы максимальных элементов строк и столбцов на пересечении которых находятся нули и выберем минимальный:
| Нули | AIV | BIV | CIV | DV | EII | EVI | FI | FII | FIII | FIV | FV | FVI | min |
| Max в строке | -8 | -2 | -5 | -6 | Соответственно AIV | ||||||||
| Max в столбце | -1 | -3 | -4 | -7 | -2 | ||||||||
| ∑max | -8 | -2 | -5 | -7 | -3 | -4 | -7 | -2 | -8 |
Шаг 4: Вычеркиваем в матрице полученную во втором шаге 1 строку и 4 столбец и вычитаем из оставшихся столбцов их максимальные значения. Получим:
| max | I | II | III | V | VI |
| B | -7 | -3 | -5 | -2 | -4 |
| C | -10 | -7 | -5 | -20 | -18 |
 D
| -13 | -11 | -6 | -17 | |
| E | -8 | -2 | -1 | ||
| F | |||||
| max |
∑max=0
F3=F2+∑max=314
Шаг 5: Находим суммы максимальных элементов строк и столбцов на пересечении которых находятся нули и выберем минимальный:
| Нули | DV | EII | EVI | FI | FII | FIII | FV | FVI | min |
| Max в строке | -6 | Соответственно DV | |||||||
| Max в столбце | -1 | -3 | -7 | -3 | -2 | ||||
| ∑max | -7 | -3 | -7 | -3 | -2 | -7 |
Шаг 6: Вычеркиваем в матрице полученную в четвёртом шаге 3 строку и 4 столбец и вычитаем из оставшихся столбцов их максимальные значения.
Получим:
 |
| max | I | II | III | VI |
| B | -7 | -3 | -5 | -4 |
| C | -10 | -7 | -5 | -18 |
| E | -8 | -2 | ||
 F
| ||||
| max |
∑max=0
F4=F3+∑max=314
Шаг 7: Находим суммы максимальных элементов строк и столбцов на пересечении которых находятся нули и выберем минимальный:
| Нули | EII | EVI | FI | FII | FIII | FVI | min |
| Max в строке | Соответственно FI | ||||||
| Max в столбце | -3 | -4 | -7 | -3 | -2 | -4 | |
| ∑max | -3 | -4 | -7 | -3 | -2 | -4 | -7 |
Шаг 8: Вычеркиваем в матрице полученную в шестом шаге 1 строку и 4 столбец и вычитаем из оставшихся столбцов их максимальные значения. Получим:
 max
| II | III | VI |
| B | -3 | -5 | -4 |
| C | -7 | -5 | -18 |
 E
| -2 | ||
| max | -2 |
∑max=-2
F5=F4+∑max=312
Шаг 9: Находим суммы максимальных элементов строк и столбцов на пересечении которых находятся нули и выберем минимальный:
| Нули | EII | EVI | min |
| Max в строке | Соответственно EVI | ||
| Max в столбце | -3 | -4 | |
| ∑max | -3 | -4 | -4 |
Шаг 10: Вычеркиваем в матрице полученную в восьмом шаге 3 строку и 3 столбец и вычитаем из оставшихся столбцов их максимальные значения. Получим:
| max | II | III |
| B | -3 | -3 |
| C | -7 | -3 |
| max | -3 | -3 |
∑max=-6
F6=F5+∑max=306
Шаг 11: Пропускаем шаг.
Шаг 12: Вычитаем из оставшихся столбцов их максимальные значения. Получим:
| max | II | III |
 B
| ||
| C | -4 | |
| max |
∑max=0
F7=F6+∑max=306
Шаг 13: Находим суммы максимальных элементов строк и столбцов на пересечении которых находятся нули и выберем минимальный:
| Нули | BII | BIII | CIII | min |
| Max в строке | -4 | Соответственно BII | ||
| Max в столбце | -4 | |||
| ∑max | -4 | -4 | -4 |
Шаг 14: Вычеркиваем в матрице полученную в двенадцатом шаге 1 строку и 1 столбец и вычитаем из оставшихся столбцов их максимальные значения. Получим:
| max | III |
| C |
Ответ: Максимальная эффективность 306 USD/тыс. шт. будет достигнута при следующих назначениях:
Продавец А пойдёт на IV должность;
Продавец B пойдёт на II должность;
Продавец C пойдёт на III должность;
Продавец D пойдёт на V должность;
Продавец E пойдёт на VI должность;
I должность является неэффективной.
Date: 2016-07-25; view: 374; Нарушение авторских прав