Глава 1. Теоретическая часть.

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Математические методы»

На тему: «Метод ветвей и границ»

Выполнила: студентка гр. ПО-32

Шарипова Диана Тимеровна

Руководитель: Шалаева И. И.

Оценка:___________________

г. Стерлитамак

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

Глава 1. Теоретическая часть. 5

Историческая справка. 5

Основа метода ветвей и границ. 5

Суть метода. 6

Постановка задачи. 6

1 способ решения задачи. 6

2 способ решения задачи. 8

Глава 2. Практическая часть. 10

Условие задачи: 10

Решение задачи методом ветвей и границ: 10

Решение задачи с помощью электронных таблиц. 16

Компьютерная модель задачи: 16

Глава 3. Аналитическая часть. 22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 23

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 24

ПРИЛОЖЕНИЕ. 25

ВВЕДЕНИЕ

Цель моей курсовой работы – разобраться в чём суть метода ветвей и границ, научиться решать задачи и использовать его.

Необходимость принятия наилучших решений очень стара. Люди, приступая к осуществлению своих мероприятий, раздумывали над их возможными последствиями и принимали решения, выбирая тем или другим образом зависящие от них параметры - способы организации мероприятий. Но до поры, до времени решения могли приниматься без специального математического анализа, просто на основе опыта и здравого смысла.

Например: человек вышел утром из дому, чтобы поехать на работу. По ходу дела ему приходится принять целый ряд решений: брать ли с собой зонтик? В каком месте перейти улицу? Каким видом транспорта воспользоваться? И так далее. Разумеется, все эти решения человек принимает без специальных расчетов, просто опираясь на имеющийся у него опыт и на здравый смысл. Для обоснования таких решений никакая наука не нужна, да вряд ли понадобится и в дальнейшем.

Однако возьмем другой пример. Допустим, организуется работа городского транспорта. В нашем распоряжении имеется какое-то количество транспортных средств. Необходимо принять ряд решений, например: какое количество и каких транспортных средств направить по тому или другому маршруту? Как изменять частоту следования машин в зависимости от времени суток? Где поместить остановки? И так далее.

Эти решения являются гораздо более ответственными, чем решения предыдущего примера. В силу сложности явления, последствия каждого из них не столь ясны. Для того, чтобы представить себе эти последствия, нужно провести расчеты. А главное, от этих решений гораздо больше зависит. В первом примере неправильный выбор решения затронет интересы одного человека, во втором - может отразиться на деловой жизни целого города.

Наиболее сложно обстоит дело с принятием решений, когда речь идет о мероприятиях, опыта, в проведении которых еще не существует и, следовательно, здравому смыслу не на что опереться, а интуиция может обмануть.

Пусть, например, составляется перспективный план развития вооружения на несколько лет вперед. Образцы вооружения, о которых может идти речь, еще не существуют, никакого опыта их применения нет. При планировании приходится опираться на большое количество данных, относящихся не столько к прошлому опыту, сколько к предвидимому будущему. Выбранное решение должно по возможности гарантировать нас от ошибок, связанных с неточным прогнозированием, и быть достаточно эффективным для широкого круга условий. Для обоснования такого решения приводится в действие сложная система математических расчетов.

Вообще, чем сложнее организуемое мероприятие, чем больше вкладывается в него материальных средств, чем шире спектр его возможных последствий, тем менее допустимы так называемые "волевые" решения, не опирающиеся на научный расчет, и тем большее значение получает совокупность научных методов, позволяющих заранее оценить последствия каждого решения, заранее отбросить недопустимые варианты и рекомендовать те, которые представляются наиболее удачными.

Глава 1. Теоретическая часть.