Резонанс в параллельном колебательном контуре (резонанс токов).

Возникает в цепи с параллельным соединением ветвей, одна из которых содержит , а другая .

Параллельный колебательный контур.

Для этой цепи

.

Знаменатель этой дроби зависит от частоты и при некотором значении ω = ω₀ исчезнут реактивные проводимости:

B_L – B_C = 0; → B_L = B_C.

Тогда

= R = Y _min.

При таком режиме, если при изменении частоты действующее значение тока источника поддерживать неизменным (источник тока), то

U = U _max = I/G;

= 0.

Выразим проводимости отдельных ветвей и общую проводимость цепи.

Особенности:

§ (, – реактивные составляющие токов ветвей);

§ - минимальное значение;

§ максимальное значение;

§ – резонансная частота;

§ .

Замечания.

1. При анализе режима резонанса токов активное сопротивление какой либо ветви может отсутствовать. Тогда во всех приведенных выражениях соответствующее значение сопротивления принимается равным нулю.

2. Если последовательный колебательный контур задан схемой

Резонанс наступит при условии

, то есть как и в случае резонанса напряжений.

3. При резонансе (напряжений и токов) цепь носит активный характер, следовательно, потребляет только активную мощность. Реактивные мощности индуктивного и емкостного элементов равны между собой:

Q_L = Q_C. Это означает, что между катушкой и конденсатором происходит обмен энергией, но источник питания в этом обмене не участвует: источник только восполняет потери в активных сопротивлениях контура.