Дифференциальные зависимости при изгибе

d²M_и / dz² = dQ / dz = q,

т. е. вторая производная от изгибающего момента или первая производная от поперечной силы по абсциссе сечения балки равна интенсивности распределенной нагрузки.

Эпюры внутренних силовых факторов Основные закономерности эпюр M и Q при изгибе

Эпюрами внутренних силовых факторов являются эпюры ЭM и ЭQ

Правила проверки построения эпюр при изгибе:

1. Если на участке балки нет распределенной нагрузки, то в пределах этого участка эпюры ЭQ и ЭМ ограничены прямыми линиями. Причем эпюра ЭQ ограничена прямой, параллельной оси балки.

2. Если на участке балки есть распределенная нагрузка, то в пределах участка эпюра ЭQ ограничена наклонной прямой, а эпюра ЭМ– квадратной параболой.

3. Если в пределах участка эпюра ЭQ пересекает ось эпюры, то на эпюре ЭМ в этом сечении будет вершина параболы.

4. Выпуклость параболы направлена так, чтобы “дождик” распределенной нагрузки “ стекал бы с нее как с зонтика”.

5. Количество скачков на эпюре ЭQ равно числу внешних сосредоточенных сил на балке. Причем каждый скачок должен быть расположен под сосредоточенной силой.

6. Количество скачков на эпюре ЭМ равно числу внешних сосредоточенных моментов. Его величина равна приложенному моменту.

7. Сумма левых и правых от сечения внешних сил и моментов должна иметь одну и ту же величину.

8. Если балка имеет заделку, эпюры нужно строить со свободного конца.

9. Если балка расположена на опорах, предварительно определяются реакции связей, а затем строят эпюры с любого конца.