Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Прямой матричный методДля реализации поставленной в работе задачи реализации метода шифрования изображения необходимо воспользоваться правилами матричного умножения, и некоторыми свойствами матрицы перестановок . Под матрицей перестановок понимается квадратная матрица, у которой в каждой строке и каждом столбце отличен от нуля только один элемент, равный единице [5]. Умножение произвольной матрицы размерности на матрицу перестановок размерности слева меняет местами строки матрицы . Умножение произвольной матрицы размерности на матрицу перестановок размерности справа соответственно меняет местами её столбцы. Если рассматривать цифровое изображение как квадратную матрицу размерности , элементы которой находятся в пределах от 0 до 255, задающую полутоновое отображение пикселов растра, то при умножении такой матрицы на матрицу перестановок и транспонированную к ней происходит перемешивание пикселов изображения (7) Известно [5] следующее свойство матрицы перестановок : (8) где ‑ единичная матрица. Согласно (8) для обратного преобразования матрицы достаточно умножить её на справа и на слева (9) Таким образом, матрица будет являться ключом для такого перемешивания. Итоговая сложность матричного перемножения (9) будет равна: , что может занять достаточно большой промежуток времени при обработке больших изображений, поэтому необходимо сократить количество операций. Метод перестановок В силу специального вида матрицы перестановок P алгоритм умножения матриц может быть заменён на перестановки, а сама P представлена в виде кортежа перестановок, где i- й позиции кортежа ставится в соответствие позиция перестановки. При этом пропадает необходимость в матричном умножении. Оно заменяется на перестановку строк и столбцов матрицы цифрового изображения. Различия в реализации этих методов приведены в таблице 1. Таблица 1 - Различия в реализации методов
где Как видно из приведенных в таблице 1 данных используя метод перестановок можно не только сократить количество операций, но и понизить их сложность. Операции присвоения значительно проще, нежели операции сложения и умножения, которые применимы в прямом матричном методе. Это значительно ускорило работу алгоритма, и позволило достаточно быстро обрабатывать даже большие изображения.
|