Расчет плавания по дуге большого круга ДБК

Когда трасса предстоящего плавания включает в себя океанский переход, влияние погоды и состояние моря приобретают особо важное и нередко основное значение при выборе найвыгоднейшего пути судна. При осуществлении такого выбора возникает потребность удовлетворить самые разные запросы: переход должен быть безопасным, экономичным, протекать в желаемые сроки и при наиболее благоприятных внешних условиях. Найвыгоднейший путь судна из одной точки земной поверхности в другую совпадает с кратчайшим расстоянием между этими точками, то есть с дугой большого круга (ДБК). Трудность заключается в том, что на применяемых для целей судовождения, меркаторских картах ортодромия в виде прямой линии не изображается. На них для прокладки удобнее использовать локсодромию. Вычислим длину локсодромии и ортодромии между двумя точками –

Йокогама 35°27'N 139°438'W

Панама 08°58'S 79°31'W

с временем выхода 19.04.2016.

Расчет разности длин локсодромии и ортодромии. Целесообразность плавания по дуге большого круга (ортодромии) определяется разностью S—D, где S — длина локсодромии и D — длина ортодромии. Если эта разность значительная и выигрыш в продолжительности перехода составляет десятки часов, то плавание по ортодромии считается выгодным. Решение задач выполняют с использованием таблиц МТ-75 или ЭКВМ.

Для вычисления S служит формула

S = РШ sec К,

где РШ — разность широт начального (φ_н) и конечного (φ_к) пунктов;

К — локсодромический курс между пунктами плавания, причем

tg K = РД / РМЧ (здесь РД — разность долгот начального (λ_н) и конечного (λ_к) пунктов, РМЧ — разность меридиональных частей этих пунктов).

РШ = φ_к - φ_н

РД = λ_к - λ_н

В нашем случае РШ мала, в этом случае рекомендуется вычислять S по формуле

S = ОТШ cosec К.

Для нахождения ОТШ и К используют формулы:

ОТШ= РД соs. φ_ср;

tg K = ОТШ / РШ.

Длину ортодромии D вычисляют по формуле

cos D = sin φ_н sin φ_к + cos φ_н cos φ_к cos РД. (2.6.6)