Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником1. При якому t правильна рівність ?
2. Знайдіть значення виразу .
3. Перетворіть у дріб: ху -1 + ху -2.
4. Обчисліть: 104 : (0,01) 3.
5. Замініть * виразом так, щоб утворилась правильна рівність: 729 р -18 k 0= (*)6.
6. Спростіть вираз .
7. Знайдіть порядок числа 1,338.
8. Виразіть 18 ц у грамах і подайте відповідь у стандартному вигляді:
Завдання з теми: «Степінь числа. Властивості степеня. Степінь з від’ємним показником»
Завдання з теми: «Спрощення виразів, що містять невідомі»
Завдання з теми: «Перетворення дробово-раціональних виразів» Варіант 1. 1.Перетворення частки двох раціональних дробів (різного степеня 1) Виконайте ділення: а) ; б) . 2) Спростіть вираз: б) ; в) . 3) Виконайте ділення: а) ; б) . Варіант 2. 1.Перетворення частки раціонального дробу та цілого виразу, та навпаки – частки від ділення цілого виразу на раціональний дріб. 1) Виконайте ділення: а) ; б) . 2) Виконайте ділення: а) ; б) . 3) Знайдіть значення виразу: а) , якщо а = 26, b = -12. 1. Перетворення суми або різниці раціональних дробів у раціональний дріб. Виконайте дії: а) . 2. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань. 1) Виконайте ділення: а) . 2) Спростіть вираз: а) .
Прикладні задачі Тестові завдання 1. Банк сплачує своїм вкладникам 14% річних. Скільки грошей треба покласти до банку, щоб через рік одержати відсотки у розмірі 700 грн? а) 5000; б) 50 000; в) 5700; г) 57 000 грн. 2. Скільки відсотків від години становлять 24 хвилини? а) 40%; б) 35% в) 30%; г) 21%. 3. Ціна товару підвищилась на 50 %. У скільки разів підвищилась ціна товару? а) у 2 рази; б) у 1,5 разу; в) у 50 разів; г) у 150 разів. 4. Скільки кислоти міститься у 23 кг 9-відсоткового розчину? а) 207 кг; б) 2,07 кг; в) кг; г) інша відповідь. 5. Знайдіть моду і медіану вибірки 1; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 5, а) 3; 3; б) 3; 4; в) ; 3; г) 3; . 6. Яка ймовірність того, що з коробки, у якій лежать 2 червоні та 3 сині олівці, навмання витягнуть синій олівець? а) ; б) ; в) ; г) .
Письмові вправи 1. Вкладник поклав до банку 5000 грн під 12% річних. Який прибуток він одержить через 2 роки? 2. Число т становить 20% від числа k, а число k становить 60% від числа п. Скільки відсотків становить число т від числа n? 3. Скільки кілограмів 25-відсоткового і 40-відсоткового сольових розчинів треба взяти, щоб одержати 50 кг 34-відсоткового розчину? 4. Опитавши 20 дітей, які прийшли до кінотеатру, про їх вік, одержали послідовність: 12; 13; 14; 12; 14; 14; 15; 13; 15; 16; 15; 15; 12; 15; 16; 16; 16; 14; 14; 14. Складіть частотну таблицю і побудуйте відповідну гістограму. Визначте частоту і відносну частоту кожного її значення. 5. Знайдіть центральні тенденції вибірки: 6; 6; 8; 10; 11; 13; 14; 14; 15; 23 Завдання з теми: «Числові послідовності» Тестові завдання 1. Послідовність задано формулою ап = 5 п + 2.Знайдіть а 3. а) 3; б) 17; в) 5; г) інша відповідь. 2. В арифметичній прогресії (bп)різниця дорівнює 2. Знайдіть b 10, якщо b 1 = 3. а) 1536; б) 18; в) 21; г) інша відповідь. 3. Знайдіть суму перших п'яти членів арифметичної прогресії (bп), якщо b 1 = - 10, а різниця дорівнює 10. а) 0; б) 50; в) 100; г) -100. 4. Чому може дорівнювати знаменник геометричної прогресії (bп), якщо b 10 = 10; b 12 = 40? а) 2; б) ±2; в) 4; г) 15. 5. Чому дорівнює сума п'яти перших членів геометричної прогресії (bп), якщо b 1 = 1, а знаменник дорівнює -2? а) 11; б) -17; в) 17; г) інша відповідь. 6. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (аn), якщо а 1= 3, а 2= 0,3. а) ; б) 3 ; в) -3 ; г) 1.
Письмові вправи 1. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 10, а сума перших 14-ти членів дорівнює 1050. 2. Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії (bn), якщо b 2 = 12, b 5 = -96. 3. Послідовність задано формулою хп = п 2– 3 n + 1. Знайдіть номер члена цієї послідовності, якщо він дорівнює 19. 4. Запишіть у вигляді звичайного нескоротного дробу число 0,3(2). 5. При якому значенні х числа 3 х – 1; х + 5і x + 17 будуть послідовними членами геометричної прогресії? 6. Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, менших за 250, що кратні 3. Числові та лінійні нерівності.
Тестові завдання 1. Яку подвійну нерівність задовольняє множина чисел, поданих на рисунку? а) -4 < x < 8; б) -4 < х < 8; в) -4 < х < 8; г) -4 < х < 8. 2. Відомо, що х < у. Яка з наведених нерівностей є правильною? а) 3 х < 3 у;б) x – 3 < y – 3; в) -3 х > -3 у;г) х + 3 > у + 3. 3. Який із проміжків є розв'язком нерівності 3 х + 2 > х – 8? а) (-∞; -5); б) (-∞; -5]; в) (-5; +∞); г) [-5; -∞). 4. Яка з нерівностей є правильною? а) ; б) ; в) ; г) 0,(3) > . 5. Оцініть довжину сторони квадрата а см, знаючи, що його периметр дорівнює Р см і 0,24 < Р < 0,36. а) 0,4 < а < 0,6; б) 0,6 < а < 0,9; в) 0,12 < а < 0,18; г) 0,24 < а < 0,6. 6. Відомо, що т > 0і п > 0. Порівняйте з нулем вираз т 5 п 6. а) т 5 п 6 < 0; б) т 5 п 6 > 0; в) т 5 п 6 ≤ 0; г) т 5 п 6 ≥ 0. 7. Знайдіть середнє арифметичне всіх цілих чисел з проміжку (-4; 5]. а) ; б) 1; в) -4,5; г) -1. 8. Яке з наведених тверджень є неправильним? а) Якщо почленно додати правильні нерівності одного знака, залишивши їх спільний знак, то дістанемо правильну числову нерівність. б) Якщо з однієї частини нерівності перенести в іншу доданок з протилежним знаком, то дістанемо нерівність, рівносильну даній. в) Число т більше від числа п, якщо т – п — додатне число. г) Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на будь-яке число, то знак нерівності не зміниться.
Задачі 1. При яких значеннях b різниця дробів і додатна? 2. Оцініть значення виразу , якщо 2 ≤ m ≤ 3. 3. При яких значеннях х визначена функція ? 4. Розв'яжіть нерівність (х – 1)2– (х + 2)(х – 3) ≤ 2 х – 1 та запишіть відповідь у вигляді числового проміжку. 5. Доведіть, що вираз (х + 2)(х 2 – 2 х + 4) – (х 2 – 2)(х + 1) набуває додатних значень при всіх дійсних значеннях х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х? 6. Розв'яжіть нерівність 4 – | x + 9| > 3(| x + 9| – 4). Лінійні нерівності та їхні системи.
Тестове завдання 1. Знайдіть переріз проміжків (-6; 7] і (-4; 25]. а) [7; 25); б) [-4; 7); в) (-6; 25]; г) (-4; 7]. 2. Розв'яжіть нерівність . a) k < 1,125; б) k ≤ ; в) k ≤ 1,125; г) немає розв'язків. 3. При яких х має зміст вираз ? а) х ≤ 3;б) x < 3; в) х ≥ 3;г) х > 3. 4. Розв'яжіть нерівність -4 < < 8. а) (-13; 5); б) (-7; 11); в) [-11; 7]; г) (-11; 7). 5. Розв'яжіть систему нерівностей а) (4; 5); б) (5; 8); в) (8; +∞); г) немає розв'язків. 6. Скільки цілих чисел є розв'язками системи нерівностей а) 1; б) 3; в) 2; г) 0.
Письмові вправи 1. Розв'яжіть нерівність -2,5 ≤ ≤ 1. Відповідь запишіть у вигляді числового проміжку. 2. Розв'яжіть систему нерівностей 3. Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі . 4. Задумане ціле число. Якщо його збільшити у 2 рази, то дістанемо число, менше за 16. А якщо задумане число збільшити на 4, то воно буде більшим за 10. Перелічіть числа, які можуть задовольняти ці умови. 5. Розв'яжіть нерівність 3 x + | x – 1| < 7. При яких значеннях х значення виразу належить проміжку (-2,5; 1,5]? Функції та їхні властивості. Квадратична функція.
Тестові завдання 1. Знайдіть область визначення функції . а) х 5; б) х -5; в) х -5, х 0; г) х 3, х -5, х 0. 2. Знайдіть нулі функції . а) 0; 2; б) 2; в) 0; -2; г) нулів немає. 3. Яка з указаних точок належить графіку функції у = х 3 + х + 1? а) (0; -1); б) (1; 0); в) (2; 11); г) (-1; 1) 4. На рисунку зображено графік функції y = g(x). Визначте проміжки, на яких g(x) > 0. в) (12; +∞); г) інша відповідь. 5. За графіком функції y = g(x) (див. завдання 4) визначте, на яких проміжках дана функція зростає. а) [8; 13); б) (-5; 8); в) [-8; 8]; г) (-5; 13). 6. Який із рисунків найбільш точно відповідає графіку функції y = -x 2 + 5?
Письмові вправи 1. Знайдіть область визначення функції . 2. При якому значенні х квадратний тричлен 2 х 2– 6 х + 3 набуває свого найменшого значення? Знайдіть це значення. 3. Розв'яжіть графічно рівняння = 3 – х. 4. Побудуйте графік функції у = -х 2 + 2 х + 8. 3а графіком знайдіть: 1) область значень цієї функції; 2) проміжок, на якому функція спадає. 5. На рисунку зображено графік функції g(x) = ax 2 + bx + c. Порівняйте з нулем числа а, b, с.
6. Нерівності з однією змінною.
Тестові завдання 1. Дано нерівності: 1) -2 х 2 + х + 6 < 0; 2) 2 х 2 + х + 7 ≥ 0; 3) х 2 > 0; 4) - 3 х 2 – х – 6 < 0. Яка з даних нерівностей виконується при будь-яких значеннях x? 2. Розв'яжіть нерівність: 15 х 2 + 8 х + 1 ≥ 0. в) ; г) . 3. Розв'яжіть нерівність 3 х 2 – 12 ≤ 0. а) (-∞; 2]; б) (-∞; 4]; в) [-2; 2]; г) (-∞; -2] [2; +∞). 4. Знайдіть область визначення функції . а) (-∞; 4) (4; +∞); б) ; в) ; г) х 0, х 1. 5. Розв'яжіть подвійну нерівність: -3 ≤ 2 x 2 – x ≤ 1. 6. Яка з даних нерівностей рівносильна нерівності (3 – х)2 > 0? а) 3 – х 0; б) 3 – х < 0; в) 3 – х > 0; г) 3 – х = 0.
Письмові вправи 1. При яких значеннях змінної х значення виразу 3 х (х – 4) – (3 х + 2)(3 х – 2) не менше від -4? 2. При яких значеннях т рівняння х 2 +тх + 2 = 0має два різні дійсні корені? 3. Знайдіть область визначення функції y = + . 4. Знайдіть усі значення змінної, при яких значення виразу (х – 2)2(х 2 – 3 х + 2) є невід'ємним числом. 5. Розв'яжіть нерівність (х 2 + 4)(х 2 – 4 х + 3) ≥ 0. 6. Знайдіть, при яких значеннях т нерівність mx 2 + 5 mx + 4 m + 3 < 0 не має розв'язків. Системи рівнянь з двома змінними. Тестові завдання 1. Яка з пар чисел є розв'язком рівняння 3 х 2 – 2 ху + 1 = 0? а) (1; 2); б) (2; 2); в) (0; 3); г) (0;0)? 2. Яка з пар чисел є розв'язком системи а) (3; 0); б) (2; 1); в) (1; 2); г) (0; 3). 3. Графічне розв'язання якої з наведених систем зображено на рисунку? а) б) в) г) 4. Скільки розв'язків має система рівнянь, якій відповідає рису а) два; б) один; в) три; г) безліч. 5. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 42 см, а площа 104 см. Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі, якщо х і у — довжини суміжних сторін цього прямокутника. а) б) в) г) 6. При яких значеннях а система не має розв'язків? а) а < 3; б) а < 9; в) а > 3; г) а < .
Письмові вправи 1. Розв'яжіть графічно систему рівнянь та виконайте перевірку отриманих відповідей. 2. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь 5 х + у = -7і (х + 4)(y – 5) = -4. 3. При яких значеннях b і с графік функції у = х 2 + bx + c проходить через точки А (-1; 1)і В (2; 11)? 4. Сума двох чисел дорівнює 7, а різниця чисел, обернених до даних, дорівнює . Знайдіть ці числа. 5. Якщо відкрити дві труби, то басейн буде наповнено за 8 год. Якщо спочатку перша труба наповнить половину басейну, а потім інша труба — другу його половину, то весь басейн буде заповнено за 18 год. За скільки годин може наповнити цей басейн кожна труба, працюючи окремо? 6. Скільки розв'язків має система залежно від а?
|