Силовой расчет типовых механизмов

Постановка задачи силового расчета: для исследуемого механизма при известных кинематических характеристиках и внешних силах определить уравновешивающую силу или момент (управляющее силовое воздействие) и реакции в кинематических парах механизма.

Виды силового расчета:

· статический - для механизмов находящихся в покое или движущихся с малыми скоростями, когда инерционные силы пренебрежимо малы, или в случаях, когда неизвестны массы и моменты инерции звеньев механизма (на этапах, предшествующих эскизному проектированию);

Уравнения статического равновесия:

_{f m}

å Р_i = 0;å M_i = 0;

Лекция 12

Силовой анализ рычажных механизмов. Режимы движения механизмов. Уравнение движения механизмов. Динамическая модель механизма. Приведение сил и масс в механизмах. Динамическая модель.

Силовой анализ рычажного механизма методом планов сил

(без учета трения в кинематических парах)

Кинетостатический метод расчета позволяет находить реакции в кинематических парах, а также определить уравновешивающую силу (или уравновешивающий момент пары сил). Под уравновешивающими силами понимают силы, приложенные к ведущим звеньям, которые уравновешивают систему всех внешних сил и пар сил и всех сил инерции и пар сил инерции.

Если механизм имеет несколько степеней свободы, то для его равновесия необходимо столько уравновешивающих сил или пар сил, сколько имеется степеней свободы.

Графическое определение реакций в кинематических парах плоских механизмов с помощью планов сил применяется не только вследствие наглядности, но и потому, что внешние силы, действующие на звенья механизма, обычно известны лишь приближённо, и точность простейших графических построений оказывается вполне достаточной.

Силовой анализ механизмов методом построения планов сил рассмотрим на примере шарнирного четырёхзвенного механизма (рис. 12.1). Считаем, что по заданному закону движения начального звена 1 выполнен кинематический анализ и определены силы и пары сил инерции: кривошипа 1 Р _и1; шатуна 2 Р _и2, М _и2; коромысла 3 Р _и3, М _и3.

Решение задачи начинают с построения кинематической схемы механизма (рис. 12.1, а) с приложенными силами. Силовой анализ проводят в порядке отсоединения групп Асура.

Силовой анализ группы Ассура (рис. 12.1, б)

Анализ начинаем с рассмотрения группы Ассура (включающей шатун 2 и коромысло 3), на которую действуют силы: веса шатуна G ₂; веса коромысла G ₃; силы и моменты сил инерции шатуна и коромысла, соответственно Р _и2, М _и2, и Р _и3, М _и3; реакции в шарнирах (опорах) R ₀₃, R ₁₂ (соответственно: стойки 0 на коромысло 3; кривошипа 1 на шатун 2).

Строим в масштабе m_l (м/мм) группу Ассура. В соответствующие точки прикладываем внешние силы параллельно их действию, при этом суммарное действие на звено силы и момента силы инерции заменяем одной результирующей силой инерции, создающей момент, действующий в обратном направлении угловому ускорению, и приложенной в центре качания:

· точке К для коромысла 3, лежащей на расстоянии l _О3К от оси вращения О₃

,

где l _О3S3 - расстояние от оси вращения коромысла 3 до его центра тяжести, м.

· для шатуна 2, отстоящей от линии действия силы инерции Р _и2 на расстоянии

.

В шарнирах А и О ₃ прикладываем реакции R ₁₂ и R ₀₃, раскладывая их на нормальные и касательные составляющие. Нормальные составляющие и направляем параллельно соответственно звеньям 3 и 2, касательные и - перпендикулярно звеньям.

Рис. 12.1

Составляем уравнение моментов сил относительно точки В для второго звена (на рис. 12.1, б отмечаем плечи сил):

å М ² _В (Р_i) = 0;

Полученное отрицательное значение силы говорит о том, что направление силы следует изменить на противоположное, перечеркнув крестом на схеме исходный вектор.