Макроскопическое сечение.

Эффективное сечение взаимодействия.

Под взаимодействием частиц с веществом в реакторной физике понимают их «столкновения» с ядрами вещества. Вероятность реакции частицы с ядром (ниже будем рассматривать, в основном, только нейтрон-ядерные взаимодействия) называется микроскопическим сечением (а также эффективным сечением или просто сечением) данной реакции.

Эффективное сечение может быть определено следующим образом. Пусть Ф число нейтронов, падающих на тонкую пластину, перпендикулярную ее поверхности, нейтр/см² с (поток нейтронов). Число атомов в единице объема пластины (плотность атомов) – Δn_a. При прохождении нейтронов, с плотностью потока Ф, R из них провзаимодействует с атомами. Тогда сечением взаимодействия называется отношение:

σ = R / (Δ n _a·Ф)

Сечение имеет размерность квадрата длины и измеряется в см² или в барнах.:

1 барн = 10^-24 см². Сечения зависят от сорта ядра и от энергии налетающего нейтрона. В зависимости от типа взаимодействия сечения обозначаются: σ_a (absorption) – сечение поглощения, σ_c (capture) – сечение радиационного захвата (n,γ), σ_el (elastic) – сечение упругого рассеяния (n,n), σ_in (inelastic) – сечения неупругого рассеяния (n,n`), σ_s (scattering) – сечение рассеяния, σ_f (fission) – сечения деления (n,f), σ_t (total) – полное сечение.

Сечение рассеяния есть сумма сечений упругого и неупругого рассеяний:

σ_s = σ_el + σ_in

Сечение поглощения включает в себя сечения всех процессов, приводящих к поглощению нейтрона. Практически это захват с делением и радиационный захват

σ_a = σ_f + σ_c

Полное сечение есть сумма сечений всех процессов

σ_t = σ_a + σ_s

Макроскопическое сечение.

Число взаимодействий нейтрона в определенном объеме вещества зависит не только от микроскопического сечения индивидуального ядра, но и от количества ядер в данном объеме. Чтобы посчитать это число взаимодействий вводят понятие макроскопического сечения, которое определяется как:

Σ = Nσ

где Σ - макроскопическое сечение, см^-1, N – количество ядер в единице объема.

здесь ρ - плотность вещества, г/см³;

N_A = 6,02209 · 10²³ моль^-1 – число Авогадро.

Для гомогенной смеси ядер K сортов макроскопическое сечение определяется как сумма

где ρ_см – плотность вещества смеси г/см³;

х_i – массовая концентрация i-го элемента;

M_i – атомная масса i-го элемента.

В случае химического соединения концентрация х_i рассчитывается как

x_i = k_iM_i / M_мол

здесь k_i - число атомов i-го элемента в молекуле;

M_мол - молекулярная масса данного химического соединения.