Тест №4 по математическому анализу

____________________________________________________________

Фамилия, группа

Тест №4 по математическому анализу

1. Область определения функции имеет вид …

;

;

;

2. Предел равен …

0; 1;

3. Количество точек разрыва функции равно …

3; 2; 1; 4.

4. Производная функции равна …

5. Производная второго порядка функции равна …

6. Дифференциал второго порядка функции равен …

7. Наибольшее значение функции на отрезке равно …

16; 4; 1; 2.

8. Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

9. Частная производная второго порядка функции имеет вид …

10. Модуль градиента функции нескольких переменных в точке равен …

6; 14;

11. Множество первообразных функции имеет вид …

12. Функция задана и непрерывна на всей числовой прямой. а и b - действительные числа. Тогда верно утверждение…

;

.

13. Определенный интеграл равен …

18;

14. Площадь фигуры, изображенной на рисунке, равна …

15. Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением . Тогда значение равно …

7; 51; 3.

16. Сумма числового ряда равна …

17. Даны числовые ряды А) и В) . Тогда …

Ряд А) сходится условно, ряд В) сходится абсолютно.

Ряд А) расходится, ряд В) сходится абсолютно.

Ряд А) сходится условно, ряд В)сходится условно.

Ряд А) расходится, ряд В) сходится условно.

18. Радиус сходимости степенного ряда равен …

.

19. Если , то коэффициент разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен …

1; 2; ; 0.

20. Ряд Маклорена для функции имеет вид …

21. На отрезке непрерывна функция …

22. Функция задана в параметрическом виде тогда производная первого порядка функции имеет вид …

23. Множество первообразных функции имеет вид …

24. Определенный интеграл равен …

25. Сумма числового ряда равна …

26.1. Функция издержек производства имеет вид , где х –объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 10 у.е. Тогда функция прибыли имеет вид …

26.2. Функция издержек производства имеет вид , где х –объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 10 у.е. Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна _________.

27.1. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Тогда объем продукции , произведенной за время t, можно определить как …

27.2. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.

1) Первая неделя.

2) Вторая неделя.

3) Третья неделя.

 

 



27.3. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 6 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые 5 недель будет равна _______ у.е.