Тест №3 по математическому анализу

____________________________________________________________

Фамилия, группа

Тест №3 по математическому анализу

1. Область определения функции имеет вид …

;

;

;

2. Предел равен …

0; 1;

3. Точка разрыва функции

1; 3; ; 0.

4. Производная функции равна …

5. Производная третьего порядка функции равна …

6. Дифференциал второго порядка функции равен …

7. Минимум функции равен …

1; .

8. Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

9. Полный дифференциал функции имеет вид …

10. Модуль градиента функции нескольких переменных в точке равен …

6; 14;

11. Множество первообразных функции имеет вид …

12. Для определенного интеграла справедливо равенство…

;

13. Определенный интеграл равен …

;

14. Площадь фигуры, изображенной на рисунке, равна …

15. Предел числовой последовательности равен …

16. Даны числовые ряды А) и В) . Тогда …

Ряд А) расходится, ряд В) сходится.

Ряд А) сходится, ряд В) сходится.

Ряд А) сходится, ряд В)расходится.

Ряд А) расходится, ряд В) расходится.

17. Сумма числового ряда равна …

18. Радиус сходимости степенного ряда равен …

.

19. Если , то коэффициент разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен …

9; 1; ; 18.

20. Ряд Маклорена для функции имеет вид …

21. Количество точек разрыва функции равно …

4; 2; 1; 3.

22. Значение производной второго порядка функции при равно …

; 3; ; 2.

23. Множество первообразных функции имеет вид …

24. Определенный интеграл равен …

25. Сходящимся является числовой ряд …

26.1. Функция издержек производства имеет вид , где х –объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 12 у.е. Тогда функция прибыли имеет вид …

26.2. Функция издержек производства имеет вид , где х –объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 12 у.е. Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна _________.

27.1. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Тогда объем продукции , произведенной за время t, можно определить как …

27.2. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.

1) Первая неделя.

2) Вторая неделя.

3) Третья неделя.

 

 



27.3. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 3 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые 12 недель будет равна _______ у.е.