Тест №2 по математическому анализу

____________________________________________________________

Фамилия, группа

Тест №2 по математическому анализу

1. Область определения функции имеет вид …

;

;

;

2. Предел равен …

0; 1;

3. Точка разрыва функции

1; 2; 0.

4. Производная функции равна …

5. Производная второго порядка функции равна …

6. Дифференциал второго порядка функции равен …

7. Наибольшее значение функции на отрезке равно …

4; 2; 16.

8. Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида…

9. Частная производная второго порядка функции имеет вид…

10. Модуль градиента функции нескольких переменных в точке равен …

6; 20;

11. Множество первообразных функции имеет вид …

12. Функция задана и непрерывна на всей числовой прямой а и b – действительные числа. Тогда верно утверждение…

;

.

13. Определенный интеграл равен …

18;

14. Площадь фигуры, изображенной на рисунке, равна …

15. Числовая последовательность задана формулой общего члена .

Тогда значение равно …

16. Даны числовые ряды А) и В) . Тогда …

Ряд А) расходится, ряд В) сходится. Ряд А) сходится, ряд В)расходится.

Ряд А) сходится, ряд В) сходится. Ряд А) расходится, ряд В) расходится.

17. Даны числовые ряды А) и В) . Тогда …

Ряд А) расходится, ряд В) сходится. Ряд А) сходится, ряд В)расходится.

Ряд А) сходится, ряд В) сходится. Ряд А) расходится, ряд В) расходится.

18. Радиус сходимости степенного ряда равен …

.

19. Если , то коэффициент разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен …

1; 2; ; 0.

20. Разложение в ряд Маклорена функции имеет вид:

Тогда для функции , коэффициент разложения данной функции в ряд Маклорена равен …

4; 8.

21. На отрезке непрерывна функция …

22. Производная функции равна …

23. Множество первообразных функции имеет вид …

24. Несобственный интеграл …

расходится; равен равен равен

25. Сумма числового ряда равна …

26.1. Функция издержек производства имеет вид , где х – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 6 у.е. Тогда функция прибыли имеет вид …

26.2. Функция издержек производства имеет вид , где х – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 6 у.е. Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна_________.

27.1. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Тогда объем продукции , произведенной за время t, можно определить как …

27.2. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.

1) Первая неделя.

2) Вторая неделя.

3) Третья неделя.

 

 



27.3. Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией , где t – время в неделях. Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 6 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые 7 недель будет равна _______ у.е.