Определение состава смеси по даннным спектрофотометрическх измерений

Оптическое поглощение растворов химических веществ характеризуют величиной оптической плотности

,

где -интенсивности светового потока соответственно до и после прохождения через исследуемый раствор.

Известно, что оптическая плотность связана с концентрацией c поглощающего вещества и толщиной слоя , в котором происходит поглощение, следующим образом:

где - молекулярный коэффициент поглощения, являющийся индивидуальной характеристикой поглощающего вещества и зависящий от длины волны λ.

Для смеси из n невзаимодействующих(и, следовательно, поглощающих независимо друг от друга) веществ оптическая плотность раствора равна сумме оптических плотностей веществ, входящих в данную смесь т.е.,

Так как оптическая плотность зависит от выбора длины волны λ, то последнее равенство можно записать в виде

,

где - фиксированное i-ое значение длины волны,

Таким образом, для определения концентрации компонентов необходимо построить систему минимум из уравнений, т.е. необходимо выполнить измерений оптической плотности на разных длинах волн.

Задача. Пусть имеется смесь -ксилола, , , и этилбензола, для которых известны значения молярных коэффициентов поглощения на соответствующих длинах волн (табл.1.1). Толщина спектрофотометрической кюветы 1 см.

Таблица 1.1

λ	Молярный коэффициент поглощения на длине волны λ, л/(моль*см)	Оптическая плотность
	n-ксилол	m-ксилол	o-ксилол	этилбензол
	1,50220	0,0514		0,0408	0,10130
	0,0261	1,1516		0,0820	0,09943
	0,0340	0,0355	2,5320	0,2933	0,21940
	0,0340	0,0684		0,3470	0,03396

Исходя из данных об оптической плотности для смеси на указанных длинах волн, найти концентрации компонентов смеси.(соответственно ).

Решение. Составим систему линейных алгебраических уравнений:

Численное решение этой системы осуществлено по методу Гаусса с использованием программы, приведенной в приложение 1:

Замечание. Рассмотренный выше подход к определению состава смеси накладывает определенные требования на выбор длин волн, при которых проводятся измерения оптической плотности. Действительно, для смеси аддитивно поглощающихся веществ А и В, характеризующихся мольными коэффициентами поглощения , концентрация каждого из компонентов может быть найдена из данных о величине оптической смеси на длинах волн путем совместного решения следующих двух уравнений

только в том случае, если определитель этой системы не равен нулю, т.е,

Для этого необходимо выполнение условия

Следовательно, для определения концентраций не годятся участки спектров, на которых ход спектров поглощения компонентов одинаков.