установить границу существенности для каждого из них.

РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

При расчете уровня существенности аудитору следует:

- выбрать показатели бухгалтерской отчетности (так называемые «базовые показатели»);

установить границу существенности для каждого из них.

Выбор базового показателя зависит от специфики финансово-хозяйственной деятельности конкретного предприятия. В качестве базовых показателей могут выступать: валюта баланса; выручка от продаж; собственный капитал; затраты предприятия.

Приведем пример расчета уровня существенности (табл. 2).

Таблица 2 - Определение уровня существенности

Среднеарифметическое в четвертом столбце таблицы составляет 7035 тыс.руб.

Наименьшее значение отличается от среднего на:

(7035 -182) / 7035 * 100 = 97,4 %

Наибольшее значение отличается от среднего на:

(22997 - 7035) / 7035 * 100 = 226,9 %

Поскольку значения 182 тыс.руб. и 22997 тыс.руб. отличаются от среднего значительно, принимаем решение отбросить их при дальнейших расчетах.

Новое среднеарифметическое составит ((986+10802+210)/3) 4000 тыс.руб. Данная величина и является единым (общим) показателем уровня существенности, который можно использовать аудитору в своей работе.

Рассмотрим другой вариант расчета общего уровня существенности.

Таблица 3 - Определение уровня существенности

Базовый показатель	Значение базового показателя, тыс. руб.	Граница уровня существенности, %	Расчетное значение, тыс. руб.	Доля отклонения от ближайшего большего значения
1.Выручка от реализации
2.Валюта баланса
3.Собственный капитал
4. Затраты организации
5. Чистая прибыль

Для установления количественной оценки абсолютного уровня существенности оставляют два расчетных значения (гр. 4), доли отклонений по которым (гр. 5) максимально приближены к нулю. Из них определить среднее арифметическое значение, которое и признается абсолютным уровнем существенности.

Новое среднеарифметическое составит ((22997+182)/2) 11589,5 тыс.руб.» 11600,0 тыс.руб. Данная величина и является единым (общим) показателем уровня существенности.

Расчет поправочного коэффициента используется для последующей корректировки распределенного уровня существенности по показателям, которым характерны большие остатки при незначительных оборотах и наоборот.

Поправочный коэффициент (Пк) рассчитывается как произведение коэффициента инфляции (Ки) (за 2011 год – 6,1 %) и коэффициента динамики (Кд), значение которого определяется на основе данных о темпах роста финансовых результатов (таблица 4). Результаты расчета коэффициента динамики можно отобразить в следующей таблице.

Таблица 4 - Расчет коэффициента динамики, коэф.

Динамику изменения показателя (гр. 5) оценивают баллами: улучшение – 3 балла; стабильность – 2 балла; ухудшение – 1 балл.

По данным графы 5 рассчитывается среднеарифметическое значение, которое и выступает в качестве коэффициента динамики либо используется для определения балла оценки динамики деятельности организации. Если балл оценки динамики деятельности организации расценивается как низкий (среднеарифметическое значение от 1 до 2), то Кд = 0,7. Если балл оценки динамики деятельности организации расценивается как средний (среднеарифметическое значение от 2 до 2,5), то Кд = 1,1. Если балл оценки динамики расценивается как высокий (среднеарифметическое значение от 2,5 до 3), то Кд = 1,3.

В нашем примере:

Кд = 1,75

Пк = 0,061 * 1,75 = 0,108

Рассчитаем, к примеру, распределенный уровень существенности, применяемый при проверке расчетов с персоналом по оплате труда, по следующей формуле:

(1)

где Ру.с. – распределенный уровень существенности,

С(об)сч. – сальдо (оборот) по счету 70,

Вб (Ооб) – валюта баланса (общий оборот),

Оу.с. – общий уровень существенности.

Остаток задолженности по расчетам с персоналом по оплате труда составляет 88,0 тыс.руб. Распределенный уровень существенности по расчетам с персоналом по оплате труда тогда равен:

1-ый вариант: 88 / 49321 * 4000 = 7,14 тыс.руб.» 7 тыс.руб.

2-ой вариант: 88 / 49321 * 11600 = 20,70 тыс.руб.» 21 тыс.руб.

Распределенный уровень существенности с учетом влияния поправочного коэффициента равен:

1-ый вариант: 7 тыс.руб. * 0,108 = 756 руб.

2-ой вариант: 21 тыс.руб. * 0,108 = 2268 руб.

Аудиторская выборка, как прием аудита, дает возможность получить и оценить аудиторские доказательства в отношении некоторых характеристик отобранных элементов, чтобы сформировать выводы о всей совокупности, из которой она произведена (генеральной совокупности).

Объем аудиторской выборки (элементы выборки) рассчитывается по формуле:

(2)

где Эв - элементы выборки,

Кн – коэффициент неэффективности контроля,

ДОВ – допустимая ошибка выборки.

Допустимая ошибка выборки, как правило, равна 50 % от распределенного уровня существенности по исследуемому участку учета.

Для оценки коэффициента неэффективности контроля используем вывод по таблице 5.

Таблица 5 - Тесты проверки состояния систем внутреннего контроля и

бухгалтерского учета оплаты труда

Примечание: 1- высокий уровень контроля, 2 –средний уровень контроля, 3 – низкий уровень контроля. Средняя величина по графе 4 равна 1,89 ≈ 2,0.

Объем аудиторской выборки при проверке расчетов с персоналом по оплате труда составил:

1-ый вариант: Эв = 88 * 2 / 3,5 = 50 документов;

2-ой вариант: Эв = 88 * 2 / 10,5 = 17 документов.

С учетом поправочного коэффициента:

1-ый вариант: Эв = 88 * 2 / 0,38 = 463 документа;

2-ой вариант: Эв = 88 * 2 / 1,13 = 156 документов.

В процессе проверки лицевых счетов были выбраны документы с порядковыми номерами 1 - 786.

Для определения шага выборки используется следующая формула:

(3)

где Шв – шаг выборки,

№посл.док. – номер последнего документа,

№перв.док. – номер первого документа.

1-ый вариант: Шв = (786 – 1) / 50 = 15,7» 16,0

2-ой вариант: Шв = (786 – 1) / 17 = 46,2» 46,0

При первом варианте проверке будут подвергнуты лицевые счета с номерами 1, 17, 33 и т.д.

При втором варианте проверке будут подвергнуты лицевые счета с номерами 1, 47, 93 и т.д.

С учетом поправочного коэффициента:

1-ый вариант: Шв = (786 – 1) / 463 = 1,7» 2,0

2-ой вариант: Шв = (786 – 1) / 156 = 5,03» 5,0

При первом варианте проверке будут подвергнуты лицевые счета с номерами 1, 3, 5 и т.д.

При втором варианте проверке будут подвергнуты лицевые счета с номерами 1, 6, 11 и т.д.

Аудитор оценивает компоненты риска исходя их трех градаций (низкий, средний, высокий).

Для оценки неотъемлемого риска аудитор проанализировал ряд факторов (опыт и квалификация главного бухгалтера, его загруженность, масштаб бизнеса, сложность хозяйственных операций, стабильность нормативной базы и пр.). Одни факторы получили низкую оценку, другие - среднюю, третьи - высокую. При результирующей оценке неотъемлемого риска неизбежно присутствует элемент субъективности. Для более объективной оценки неотъемлемого риска может быть применен метод, известный из теории нечетких множеств

Введем следующие обозначения:

xi - анализируемый фактор;

N - количество факторов;

i - текущий номер фактора

Каждый анализируемый фактор (например, опыт и квалификация главного бухгалтера) может иметь один из трех уровней, соответствующих градациям риска (низкий, средний, высокий). Обозначим коэффициент значимости каждого фактора через ri.

Путем экспертной оценки определим, равнозначны или неравнозначны выбранные нами факторы.

Если факторы равнозначны, то коэффициенты значимости равны и определяются по формуле:

1 (1)

ri = ───

N

Если факторы неравнозначны, то путем экспертных оценок их следует ранжировать в порядке убывания их влияния. Тогда коэффициенты значимости факторов могут быть определены по формулам Фишберна (2, 3):

di

ri = ───────── (2)

сумма di

i=1

2 х (N - i + 1)

где di = ───────────────── (3)

(N - 1) х N

Присвоим каждому фактору xi его текущее значение ламбда ij, где j = 1, 2, 3 - номер, соответствующий градации уровня риска в порядке убывания.

ламбда ij = 1, если оно соответствует выбранному аудитором уровню фактора;

ламбда ij = 0 в противном случае.

Введем так называемую функцию принадлежности g, областью определения которой является множество Rнт, а областью значений - интервал (0 - 1). Построим классификацию текущих значений g, соответствующих разбиению множества Rнт на три подмножества - низкий риск, средний риск, высокий риск:

Далее определяем значение функции принадлежности исходя из полученных текущих значений факторов:

З N

g = ламбда gi ламбда ri ламбда ij, (4)

j = 1 i = 1

gj - среднее арифметическое функции принадлежности для каждого интервала, определяемое из выражения:

gj = 0,83 - 0,33 (j - 1) (5)

В соответствии с определениями, которые введены Федеральным стандартом аудита N 16 "Аудиторская выборка", вероятность события В - это риск выборки (), а вероятность события Б - это риск, не связанный с объемом выборки ().

Получим выражение для риска выборки в нашем случае. Для этого введем следующие обозначения:

N - объем генеральной совокупности (количество документов);

- объем "основного массива";

- объем "неосновного массива".

Тогда: N = + .

J - стоимость документов генеральной совокупности (в рублях);

- стоимость документов "основного массива";

- стоимость документов "неосновного массива".

Тогда: J = + .

S - уровень существенности в рублях;

s - уровень существенности в процентах (S: J x 100%).

Допустим, что аудитор сформировал выборку объемом и стоимостью ("основной массив") и проверил ее.

Существенных ошибок в выборке при этом не обнаружено.

Как было указано выше, риск выборки - это вероятность того, что в документах объема может оказаться существенная ошибка, то есть ошибка, превышающая уровень существенности S.

Если стоимость документов "неосновного массива" однородна и вариация ее незначительна (коэффициент вариации не превышает 30%), то можно оперировать средней стоимостью документа "неосновного массива" ():

.

При < S "неосновной массив" будет содержать существенную ошибку, если ошибочной будет сумма по крайней мере в М документах:

.

Тогда риск выборки может быть определен как вероятность следующего события: по крайней мере М документов, принадлежащих генеральной совокупности N, будет полностью входить в объем генеральной совокупности. Эта вероятность может быть определена по формуле Пуассона:

, (1)

где:

p = M: N;

N - объем генеральной совокупности;

M - количество ошибок в генеральной совокупности;

m - количество ошибок в выборке;

n - объем выборки;

R - вероятность появления случайной величины m;

е = 2,718 - основание натурального логарифма.

В нашем случае объем выборки n = , количество ошибок в выборке m = 0.

Отношение количества ошибок в генеральной совокупности к объему генеральной совокупности:

.

Тогда формула Пуассона (1) примет следующий вид:

. (2)

Отношение обозначим - относительный объем "основного массива". Тогда:

. (3)

Анализ формулы 3 показывает, что при увеличении объема выборки (относительного объема "основного массива" ) в два раза (с = 0,1 до = 0,2) риск выборки от 15% (для = 50) снижается до 1,5-2%.

Выше мы определили, что применительно к процедуре "основного массива" риск необнаружения - это вероятность наступления любого из двух событий (события Б или события В).

Поскольку события Б и В независимы, риск необнаружения , как вероятность наступления любого из двух независимых событий, составит:

. (4)