Характер свободного процесса

Количество и характер корней характеристического уравнения зависит от порядка дифференциального уравнения цепи, который в свою очередь зависит от количества накопителей энергии в рассматриваемой цепи (емкостей и индуктивностей).

Электрическая цепь первого порядка имеет дифференциальное уравнение первого порядка, содержит один независимый накопитель энергии. Характеристическое уравнение дифференциального уравнения цепи имеем один вещественный корень. Свободный ток записывается в виде:

.

Цепь второго порядка содержит два независимых накопителя энергии (две емкости или две индуктивности или емкость и индуктивность). Дифференциальное уравнение второго порядка может иметь корни:

а) вещественные разные , ;

в) вещественные одинаковые ;

с) комплексные сопряженные ;

.

При этом свободная составляющая тока записывается соответственно так:

а) ;

в) ;

с) ,

где А, А1, А2, φ – постоянные интегрирования.

Из трех токов (полного, принужденного и свободного) основное значение имеет полный ток, который в действительности протекает по той или иной ветви электрической цепи. Принужденная и свободная составляющие тока являются расчетными величинами.

Законы коммутации

Первый закон коммутации: ток через индуктивность непосредственно перед коммутацией iL(0-) равен току через ту же индуктивность непосредственно после коммутации iL(0+):

iL(0-)= iL(0+)=iL (0).

Второй закон коммутации: .