Теоретические сведения

Схема электрической цепи с последовательным соединением активно­го, индуктивного и ёмкостного сопротивлений представлена на рисунке 2.1, на котором R — активное сопротивление; L — индуктивность катушки ин­дуктивности; С — ёмкость конденсатора; Ur, Ul, Uc — падения напряжений на активном, индуктивном и ёмкостном сопротивлениях; U — напряжение питания на зажимах цепи; / — ток в цепи.

В соответствии с законом Ома, связь между током и напряжением для действующих значений можно представить выражением:

^где

R, Xl, Xq — соответственно активная, индуктивная и ёмкостная составляю­щие полного сопротивления цепи.

В комплексной форме закон Ома можно представить выражением:

Согласно второму закону Кирхгофа, баланс напряжений в контуре:

где U, U_R, U_L, U_c — векторы действующих напряжений.

Векторная диаграмма для рассматриваемой цепи, учитывает, что векторы напряжений на конденсаторе и индуктивности перпендикулярны току и направлены противоположно. Выглядит она так:

Напряжение на сопротивлении по направлению совпадает с вектором тока,

Напряжение на индуктивности повернуто относительно вектора тока на 90 градусов против часовой стрелки (опережает).

Напряжение на конденсаторе повернуто на 90 градусов против часовой стрелки (отстает).

Напряжение, приложенное к цепи является суммой трех векторов – вектор проведен от начала вектора первого слагаемого к концу вектора последнего.

Резонанс напряжений

1. Последовательное соединение катушки индуктивности, обеспечивающей R и Xl, и конденсатора, обеспечивающего Хс.

2. Источник синусоидального тока с резонансной частотой.

3. Необходимо, чтобы частота источника совпадала с собственной частотой контура (резонансной частотой).

Признаки резонанса

1. Ток и напряжение, приложенное к цепи, совпадают по фазе ф = 0.

2. Сопротивление контура минимальное и чисто активное z = r

3. Ток в цепи максимален

4. Падение напряжения на активном сопротивлении равно приложен­ному к контуру напряжению,.

4. Падения напряжений на индуктивности и ёмкости равны по ампли­туде, противоположны по фазе и больше (или значительно больше) прило­женного напряжения:

Цель работы

Изучить и экспериментально проверить основные свойства электрической цепи переменного тока с нагрузкой в виде последовательного соединения активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений. Исследовать резонанс напряжений.