Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Типовые динамические звенья и их характеристики
Типовые динамические звенья- это минимально необходимый набор звеньев для описания системы управления произвольного вида. Типы звеньев систем управления различаются по виду их передаточной функции (или дифференциального уравнения), определяющей все их динамические свойства и характеристики. Классификация основных типов динамических звеньев приведена на рис.3.9. Основные типы звеньев делятся на четыре группы: позиционные, интегрирующие, дифференцирующие и неминимально-фазовые [1,2]. Позиционные, интегрирующие и дифференцирующие звенья относятся к минимально-фазовым. Важным свойством минимально-фазовых звеньев является однозначное соответствие амплитудной и фазовой частотных характеристик. Другими словами, по заданной амплитудной характеристике всегда можно определить фазовую и наоборот. Позиционные звенья
В звеньях позиционного, или статического типа, линейной зависимостью y = kx связаны выходная и входная величины в установившемся режиме. Коэффициент пропорциональности k между выходной и входной величинами представляет собой коэффициент передачи звена. Позиционные звенья обладают свойством самовыравнивания, то есть способностью самостоятельно переходить в новое установившееся состояние при ограниченном изменении входного воздействия. Рис. 3.9. Классификация типовых динамических звеньев
Безынерционное (идеальное усилительное) звено. Это звено не только в статике, но и в динамике описывается алгебраическим уравнением y(t) = kx(t). (3.14) Передаточная функция: W(s) = k. (3.15)
Амплитудно-фазовая частотная характеристика:
W(jw) = k, A(w) = k, y(w) = 0. (3.16)
Переходная и импульсная функции:
h(t) = k1(t), w(t) = kd(t). (3.17)
Безынерционное звено является некоторой идеализацией реальных звеньев. В действительности ни одно звено не в состоянии равномерно пропускать все частоты от 0 до ¥. Примерами таких безынерционных звеньев могут служить жесткая механическая передача, часовой редуктор, электронный усилитель сигналов на низких частотах и др. Апериодическое (инерционное) звено первого порядка. Уравнение и передаточная функция звена: (Tp+1) y(t) = x(t), , (3.18) где T - постоянная времени, характеризует степень инерционности звена, т.е. длительность переходного процесса. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: W(jw) = , , y(w) = - arctgTw. (3.19) Таким образом, апериодическое звено первого порядка является фильтром низких частот. Переходная и импульсная функции: h(t) = (1 - ), w(t) = . (3.20) Примерами апериодического звена первого порядка могут служить RC цепочка, нагревательный элемент и др. Апериодическое (инерционное) звено второго порядка. Дифференциальное уравнение звена имеет вид , (3.21) причем предполагается, что 2Т2£ Т1. В этом случае корни характеристического уравнения вещественные и уравнение (3.21) можно переписать в виде:
(T3p+1)(T4p+1) y(t) = x(t), (3.22) где - новые постоянные времени. Передаточная функция звена . (3.23) Из выражения (3.23) следует, что апериодическое звеновторого порядка можно рассматривать как комбинацию двух апериодических звеньев первого порядка. Примерами апериодического звена второго порядка могут служить двойная RC цепочка, электродвигатель постоянного тока и др. Колебательное звено. Описывается дифференциальным уравнением , (3.24) при Т1<2T2 корни характеристического уравнения комплексные и уравнение (3.24) переписывают в виде
(T2p2+2xTp+1) y(t) = x(t), (3.25)
где Т - постоянная времени, определяющая угловую частоту свободных колебаний l=1/Т; x - параметр затухания, лежащий в пределах 0<x<1. Общепринятая запись передаточной функции колебательного звена имеет вид . (3.26) Амплитудно-фазовая частотная характеристика звена: , , y(w) = - arctg . (3.27) Временные характеристики представляют собой затухающие периодические процессы. Примерами колебательного звена могут служить электрический колебательный контур, электродвигатель постоянного тока, маятник и др. Консервативное звено. Консервативное звено является частным случаем колебательного при x=0. Оно представляет собой идеализированный случай, когда можно пренебречь влиянием рассеяния энергии в звене. Амплитудно-фазовая характеристика совпадает с вещественной осью. При 0<w<1/T характеристика совпадает с положительной полуосью, а при w>1/T - с отрицательной полуосью. Временные характеристики соответствуют незатухающим колебаниям с угловой частотой 1/T.
|