Квантовым осциллятором

в классической механике называли частицу массой m, колеблющуюся с частотой w₀= под действием упругой силы F=-kx. Где w₀ — собственная частота колебаний осциллятора, m — масса частицы. В квантовой механике понятие силы не используется, поэтому квантовый осциллятор следует определить как частицу с потенциальной энергией U=kx2/2=mx2/2. В квантовомеханическом приближении энергия осцилятора будет меняться при низких температурах дискретно. . Зависимость имеет вид параболы, т. е. «потенциальная яма» где Е — полная энергия осциллятора. При Т=0К Е_мин=Е₀=hw₀. При высоких температурах поведение осциллятора и изменение его энергии можно считать изменяющимся непрерывно.

Дисперсия- зависимость фазовой скорости от k.

Дисперсионные среды- среды в которых происходит дисперсия.

Дисперсионные кривые

Акустические колебания- возникают в цепочках с одинаковыми атомами.

Оптические колебания возникают не только в цепочках с разными атомами, а также с одним видом атомов. Оптические колебания совершаются одной подрешетки с другой.

Рассмотрим простейшую модель кристалла в виде цепочки атомов расположенных на равновесном расстоянии а друг от друга вдоль оси Х. Число атомов цепочки равно N.
Каждый атом ведет себя подобно пружинному маятнику. F_упр=-кх.W0= . Е_пол=кА2/2.

Приведенные выражения справедливы для малых смещений от положения равновесия.

1)Смещение атомов равновесия много меньше а. Колебания атомов являются гармоническими, а силы взаимодействия квазиупругие. (закон Гука).

2)Любой атом цепочки взаимодействует только соседними атомами.

Date: 2016-11-17; view: 329; Нарушение авторских прав