Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Операция (стрелка) Пирса
|
|
| x1 | ||||
| x2 | ||||
| f8 |
Эту функцию можем представить, записав по "единицам":
f8(x1,x2) = x1x2 = x1 
x2
или
x1 x2 = x1x2
На основе принципа суперпозиции:
f(x1,x2,...xn) = x1 x2 x3 ... xn = x1x2x3...xn
Применяя правило де Моргана:
x1 x2 x3 ... xn = x1x2x3...xn = x1 
x2 x3 ... xn
или:
x1 x2 x3 ... xn = x1 x2 x3 ... xn
т.е.
x1 x2 x3 ... xn = x1 x2 x3 ... xn
Рассмотрим некоторые соотношения для операции Пирса:
x x = xx = x
x1 x2 = x1x2 = x2x1 = x2 x1
x1 x2 x3 = (x1x2) x3 = x1x2x3 
x1 (x2x3),
т.е. операция Пирса не обладает свойством ассоциативности
x1 x2 x3 = (x1 x2) x3 = x1 (x2 x3)
x1 x2 x3 x4 = (x1 x2) (x3 x4)
При этом порядок выполнения операций в формулах, где есть операции Пирса такой:
- раскрываются скобки
- выполняются операции инверсии
- выполняются операции Пирса
Синтез логических функций в базисе Пирса удобно производить, имея запись функции в КНФ.
Допустим, что ФАЛ задана в конъюктивной форме
f = Q1Q2Q3... Qn
Подставим член Qi в виде:
Qi = (xr xp xq ... xw xf xe ... xz)
Возьмем двойное отрицание от обеих частей этого равенства, применив правило де Моргана
Qi = (xr xp xq ... xw xf xe ... xz) = (xr * xp * xq *... xw * xf * xe *... * xz)
Применяя соотношение, полученное на основе принципа суперпозиции:
Qi = (xr xp xq ... xw xf xe ... xz)
Или, применяя это преобразование к исходной форме, получим:
f = Q1 Q2 Q3 ... Qn
Итак: чтобы от КНФ перейти к базису Пирса и инверсии необходимо:
- заменить операции дизъюнкции операциями Пирса
- заменить операции конъюнкции операциями Пирса
- заключить в скобки все те группы букв, которые соответсвуют конъюнктивным членам.
Пример:
f(x1x2 x3) = (x1 x2 x3) (x1 x4) (x2 x4) = (x1 x2 x3) (x1 x4) (x2 x4)
Замечание. Так как в этих произведениях число букв не увеличивается, и если исходная форма функции была минимальной, то вновь полученная также будет минимальной (в действительности дело обстоит сложнее, поскольку мы рассматриваем не базис " ", а другой, то есть " " и "-" - операцию Пирса и инверсию).
Принципиально можно избавиться от отрицаний, применив соотношение: xi = xi xi, но тогда нельзя будет утверждать, что полученная форма будет минимальной!
Date: 2016-05-14; view: 613; Нарушение авторских прав