![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Расчёты на косой изгиб
Решение
Разложим силу Р на составляющие по направлениям главных центральных осей сечения: Наибольшие изгибающие моменты от каждой из составляющих сил возникнут в защемленном сечении: Наибольшие напряжения будут в точках А и С; в точке А — растягивающие, в точке С — сжимающие. По абсолютному значению они равны. Составим условие прочности для точки А, учитывая, что Wx = bh2/6, a Wy = hb2/6: Подставим числовые значения:
Откуда и, следовательно,
Пример 10. Определить необходимый по условию прочности диаметр поперечного сечения стержня, изгибаемого силами, действующими в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 2.65, а). Допускаемое напряжение [σ] =130 Н/мм2. Решение
нагрузки: откуда
Составляем проверочное уравнение:
Так как уравнение ΣMBв = 0 удовлетворяется тождественно, то вертикальные реакции вычислены верно. Составим уравнения равновесия в горизонтальной плоскости: Откуда Составляем проверочное уравнение: Уравнение обращается в тождество, значит реакции найдены верно. На рис. 2.65, б, в построены эпюры изгибающих моментов соответственно в вертикальной Мх и горизонтальной Му плоскостях. Определяем ординаты этих эпюр для характерных сечений: Результирующие изгибающие моменты в сечениях С и D составят: Опасным оказалось сечение D: в нем возникает наибольший изгибающий момент. Составим для этого сечения условие прочности: Откуда Или Принимаем d = 90 мм.
Пример 11. Ступенчатая стальная полоса толщиной δ = 24 мм (рис. 2.66) поддерживает груз Р. Определить допускаемую величину силы Р по условию прочности полосы, если допускаемое напряжение для нее [ σ ] =160 Н/мм2.
Нижняя ступень полосы нагружена центрально. Условие прочности для любого сечения этой ступени имеет вид: Откуда
Верхняя ступень полосы испытывает внецентренное растяжение. Эксцентриситет приложения растягивающей силы Р (см. рис. 2.66)
Условие прочности для любого сечения верхней ступени полосы имеет вид: откуда
Очевидно, из двух найденных значений допускаемой величины силы Р следует принять меньшее, определяемое прочностью верхней ступени:
Приведенный пример показывает, что не всегда увеличение сечения сопровождается возрастанием допускаемой нагрузки. В данном случае как раз наоборот: вследствие появления эксцентриситета прочность верхней ступени полосы с большей площадью сечения меньше, чем нижней ее ступени.
Решение
Сила Р приложена с эксцентриситетом, величина которого определяется его составляющими вдоль оси х: ех = 0,25 м и вдоль оси у: еу = 0,2 м. От внецентреннего приложения силы возникает косой изгиб, составляющие изгибающего момента относительно осей х и у соответственно равны: Наибольшее по абсолютному значению напряжение возникает в точках ребра СС'; здесь всем внутренним силовым факторам N = — Р, Мх и Му соответствует возникновение сжимающих напряжений; наименьшее по абсолютному значению напряжение будет в точках ребра АA ', там моментам Мх и Му соответствуют растягивающие напряжения, а продольной силе N = -- P — сжимающие. Для определения напряжения в угловых точках сечения воспользуемся формулой Вычисляем моменты сопротивления: Подставляя числовые значения, выраженные в кН и м, в формулу нормальных напряжений σ, получаем: для точки С для точки А При заданном эксцентриситете силы в точке А возникают растягивающие напряжения. На рис. 2.67, б построены все три составляющие эпюры нормальных напряжений в поперечном сечении столба, соответствующие внутренним силовым факторам N, Мх, Му.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении балки при чистом и поперечном изгибах? 2. Почему при поперечном изгибе в продольных сечениях балки возникают касательные напряжения? 3. Каким опытом можно подтвердить возникновение касательных напряжений в продольных сечениях балки? 4. В какой точке поперечного сечения (рис. 33.8) касательные напряжения при поперечном изгибе максимальны?
5. Выберите верную эпюру распределения нормальных напряжений при изгибе (рис. 33.9). Напишите формулу для расчета нормальных напряжений при изгибе. Изгибающий момент действует в вертикальной плоскости. 6. Как изменится максимальное нормальное напряжение в сечении (рис. 33.10а), если балку прямоугольного сечения положить плашмя (рис. 33.10б)? b = 20 мм; h = 100 мм. 7. Во сколько раз увеличится прогиб балки, если распределенную по всей длине нагрузку заменить сосредоточенной, приложенной в середине пролета? Использовать формулы для определения прогибов, приведенные в таблице 33.1. Date: 2016-05-25; view: 1441; Нарушение авторских прав |