Бор бойынша сутегі атомының спектрі

Дөңгелек стационарлы орбитамен шектеле отырып, сутегі тектес жүйедегі электронның қозғалысын қарастырайық. Ньютонның екінші заңы (басқа түрде: ) және импульс моментінің квантталуының шарты: арқылы электронның ші стационарлы орбитасының радиусын табуға болады:

Электронның бірінші орбитасының радиусы сутегі үшін (бірінші бор радиусы):

Сутегі тектес жүйедегі электронның толық энергиясы кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосылуынан табылады:

және орбиталарының квантталуын ескере отырып,

аламыз.

мұндағы минус таңбасы электронның байланысқан күйде екендігін білдіреді.

Атомның энергетикалық деңгейін анықтайтын бүтін саны негізгі кванттық сан деп аталады. энергетикалық деңгейі қалыпты деңгей деп, ал оған сәйкес келетін атомның күйі қалыпты күй деп аталады. деңгейлері және оларға сәйкес келетін күй қозған деп аталады.

ге бүтін мәндер бере отырып, суретте көрсетілгендей, сутегі атомына сәйкес энергетикалық деңгейлер аламыз. Сутегі атомының минималды энергиясы: Е₁ = -13,55 эВ. болғандағы максималды энергия атомның иондалу энергиясы деп аталады ( болғанда электрон атомнан үзіледі). стационарлы күйден m стационарлы күйгеауысу кванттың бөлініп шығарылуымен жүреді:

мұндағы .

теориялық мәні тәжірибе жүзінде анықталған Ридберг тұрақтысының мәнімен жақсы келісіледі.

Бор теориясы атомдық физикада, атомдық және молекулалық спектроскопияның дамуында үлкен роль атқарады, бірақ оның ішкі қарама-қайшылығы – классикалық және кванттық көрсеткіштердің қосылысы – соның негізінде көп электронды атомның спектрін дәлелдеуге жол бермеді (олардың ішіндегі ең қарапайымы – ядроның жанында екі электроны бар гелий атомы).