Способы отбора единиц в выборочную совокупность

Существует три основных способа отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении: случайный, механический и типический.

Случайный отбор, когда обследуемые единицы отбираются из всей совокупности наугад, т.е. каждая единица имеет совершенно одинаковые шансы попасть в выборку (например, с помощью жребия, жетонов). В ряде случае применяется способ отбора с помощью таблиц случайных чисел. С помощью жребия, в ряде случаев, сначала отбирают буквы алфавита, а затем по ним берут единицы совокупности из списков или архивов, дел, размещенных в алфавитном порядке. Поскольку начальная буква фамилии никак не влияет на вели чину, наличие или отсутствие каких-либо признаков личности и ее поведения то такой отбор тоже является случайным.

Механический отбор - это отбор каждой 5-ой, 10-ой, 20-ой и т.д. единицы совокупности. Например, из 600 уголовных дел о краже (генеральная совокупность), решено подвергнуть выборочному наблюдению 120 дел (объем выборки), разделив 600 на 120, получаем 5. Это значит, что отбирая механически каждое 5 дело, можно получить выборку, свободную от субъективного влияния исследователя.

Типический (типичный) отбор заключается в том, что генеральная совокупность сначала расчленяется на однородные (типичные) группы, из которых затем производится пропорциональный отбор, например, каждой пятой, восьмой, десятой и т.д. части каждой группы. Полученная таким образом выборочная совокупность представляет собой как бы уменьшенную модель генеральной совокупности с сохранением всех ее основных свойств и признаков. Таким способом, например, можно произвести отбор уголовных дел при одновременном изучении всего разнообразия преступлений, беря для наблюдения пропорционально от каждой категории дел соответствующую часть.

Применяются и некоторые другие способы отбора: индивидуальный и серийный, одноступенчатый и многоступенчатый и т.п.

39.Сущность корреляционного анализа

Корреляционный анализм (correlation analysis) – статистический метод изучения взаимосвязи между двумя и более случайными величинами. В качестве случайных величин в эмпирических исследованиях выступают значения переменных, измеряемые свойства исследуемых объектов наблюдения. Суть корреляционного анализа заключается в расчете коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции могут принимать, как правило, положительные и отрицательные значения. Знак коэффициента корреляции позволяет интерпретировать направление связи, а абсолютное значение – силу связи. Способ расчета коэффициентов корреляции зависит от шкал измерения переменных, между которыми исследуется взаимосвязь. Для переменных, измеряемых в количественной шкале (интервальной шкале или шкале отношений), рассчитывают ковариацию или корреляционный момент, а на его основе линейный коэффициент корреляции

40. Сущность регрессионного анализа

Регрессионный анализ заключается в определении аналитической формы связи, в которой изменение результативного признака обусловлено влиянием одного или нескольких факторных признаков, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на результативный признак, принимается за постоянные и средние значения. До регрессионного анализа следует проводить корреляционный анализ, в процессе которого оценивается степень тесноты статистической связи между исследуемыми переменными. От степени тесноты связи зависит прогностическая сила регрессионной модели.

Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака от факторных признаков.

Уравнение регрессии или модель связи социально-экономических явлений выражается функцией. Различают парную () и множественную () регрессии.

Парная регрессий описывает связь между двумя признаками (результативным и факторным). Множественная регрессия описывает связь между результативным признаком и двумя и более факторными признаками.

41. Оценка тесноты количественных признаков

Оценка тесноты связи между признаками предполагает определение меры соответствия вариации результативного признака от одного (при изучении парных зависимостей) или нескольких (множественных) факторов.

Линейный коэффициент корреляции был впервые введен в начале 1990-х годов Пирсоном, Эджвортом и Велдоном и характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками и в случае наличия между ними линейной зависимости.

Для этого определяют линейный коэффициент корреляции по формуле:

где .

42. Для оценки тесноты связи между качественными признаками используются следующие показатели:

· коэффициенты ассоциации K _а и контингенции K _к;

· коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона K _П и Чупрова K _Ч;

· модификации коэффициентов Пирсона и Чупрова;

· бисериальный коэффициент корреляции r.

Эти коэффициенты применяются для измерения тесноты связи между группировочными признаками в таблицах взаимной сопряженности.

Коэффициенты ассоциации и контингенции применяются для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых является альтернативным (состоит только из двух групп). Для их вычисления строится таблица «четырех полей», содержащая частоты a, b, c и d двух альтернативных признаков A и B (табл.1).

Расчеты ведутся по следующим формулам:

· коэффициент ассоциации:

· коэффициент контингенции:

Значение коэффициента контингенции всегда меньше значения коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если | K _а| > 0,5 или | K _к| > 0,3.

Таблица 1

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

Признак	А (да)	(нет)	Итого
В (да)	a	b	a + b
(нет)	c	d	c + d
Итого	a + c	b + d	a + b + c + d

Если каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то теснота связи измеряется с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона K _П и Чупрова K _Ч. Эти коэффициенты вычисляются по формулам

;

,

где – показатель взаимной сопряженности;

k ₁ – число значений (групп) первого признака;

k ₂ – число значений (групп) второго признака.

Коэффициенты изменяются в пределах от 0 до 1, направления связи не показывают. Чем ближе значения K _П и K _Ч к единице, тем теснее связь между качественными признаками. Коэффициент Чупрова более точен и всегда меньше, чем коэффициент Пирсона.

Для расчета коэффициента взаимной сопряженности используется специальная вспомогательная таблица (табл.2).

Величину преобразовывают следующим образом:

.

Таблица 2

Вспомогательная таблица
для расчета коэффициента взаимной сопряженности

Рассмотрим модификацию коэффициента Пирсона на основе расчета c²-критерия. Если ввести обозначение , то получим формулу

,

где

– наиболее распространенный критерий согласия (применяется для проверки статистической гипотезы о виде рас- пределения).

Рассмотрим модификацию коэффициента сопряженности Чупрова. В этом случае применяется формула вида

,

где n – число наблюдений;

k ₁ – число строк в таблице;

k ₂ – число граф в таблице.

Для оценки связи между качественным альтернативным
и количественным варьирующим признаками применяется
бисериальный коэффициент корреляции: