Задание на курсовое проектирование. Методические указания по курсовому проектированию для дисциплины«программное обеспечение инфокоммуникационных технологий»

И.А.Оболонин

Новосибирск

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕЛЕКТИВНЫХ УСТРОЙСТВ АЦП С

ПЕРЕДИСКРЕТИЗАЦИЕЙ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ

ктн., доцент Оболонин И.А.

Методические указания по курсовому проектированию для дисциплины«Программное обеспечение инфокоммуникационных технологий»

предназначены для студентов, обучающихся по напралению «телекоммуникации». В методических указаниях рассмотрены вопросы проектирования аналоговых и цифровых фильтров в устройствах передискретизации.

Кафедра САПР

© Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2012 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………3

1. ИКМ-преобразование с передискретизацией...................... 4

2. Задание на курсовое проектирование...........................9

3. Порядок и пример расчета аналогового фильтра нижних частот

(АФНЧ).................................................... 11

4. Пример расчета элементов схемы аналогового фильтра нижних

частот (АФНЧ)...........................................16

5. Расчет цифрового ФНЧ........................................20

Литература...............................................23

Приложение 1...............................................24

Приложение 2...............................................27

Приложение 3...............................................30

Приложение 4...............................................36

Приложение 5...............................................42

Введение

Целью выполнения курсовой работы является приобретение навыков применения пакета прикладных программ MathCAD.

Для выполнения курсовой работы необходимо знать основные положения синтаксиса среды MathCAD и правила выполнения расчетов и построения графиков в ней. Кроме того в процессе выполнения курсовой работы студент получает опыт расчета и анализа полученных результатов для такого важного элемента техники телекоммуникаций как частотно-селективные устройства (фильтры).

Курсовая работа выполняется студентов в соответствии с вариантом, номер которого определяется по двум последним цифрам номера студенческого билета.

Результатом выполнения курсовой работы являются графики зависимостей группового времени запаздывания от частоты, амплитудно-частотных характеристик выбранных типов фильтров и схема АФНЧ.

Работа выполняется на персональном компьютере в программной среде MathCAD (можно использовать любые версии, начиная с 2001-ой).

Среду можно установить через Интернет или с дистрибутива.

Для выполнения курсовой работы необходимо изучить разделы 1-5,7 [2],

либо эти же разделы в приведенном ниже пособии.

1 ИКМ – ПРЕОБРАЗОВАНИЕ С ПЕРЕДИСКРЕТИЗАЦИЕЙ

В устройствах цифровой записи и воспроизведения звука важное место в обеспечении высоких качественных показателей занимают устройства аналого-цифрового и цифроаналогового преобразований (ИКМ кодеры и декодеры).

Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразования (АЦП и ЦАП) при записи-воспроизведении звука обычно осуществляются с 16-разрядными кодовыми словами отсчетов ЗС с частотой дискретизации 44,1 или 48 кГц. При этом максимальное отношение сигнал-шум воспроизводимого сигнала равен 98 дБ. В последние годы для повышения качества кодирования многие фирмы повысили частоту дискретизации до 96 и даже до 192 кГц, а число разрядов в кодовых словах отсчетов сигнала выборки увеличился до 20-24. Правда, это было достигнуто за счет использования в АЦП и ЦАП дельта-сигма-модуляции с передискретизацией от 8 до 128 крат.

На входе АЦП и на выходе ЦАП расположены фильтры нижних частот (ФНЧ), ограничивающие спектр входных частот и устраняющие высокочастотные составляющие выходного сигнала соответственно.

Подавление сигнала ФНЧ на частоте, равной половине частоты дискретизации, должно быть не менее 60дБ. Крутизна ската ФНЧ получается при этом очень высокой (120 дБ\октаву). Для достижения таких значений крутизны должны быть созданы ФНЧ не менее чем 12-го порядка [2]. Такие фильтры имеют значительные недостатки, главным из которых является существенно нелинейная фазовая характеристика, а это приводит к заметным на слух искажениям аудио сигналов, проявляющихся в потере "прозрачности" звучания. Кроме того, такие фильтры получаются весьма сложными в изготовлении и настройке, а следовательно, дороги.

Поэтому в ИКМ - кодере используется АЦП работающий на повышенной частоте субдискретизации, что позволяет значительно снизить требования к крутизне ската аналогового ФНЧ. Для понижения частоты субдискретизации до необходимого значения f _д, на которой работают все устройства канала записи-воспроизведения, используются цифровой фильтр и дециматор, рисунок 1.

Рисунок 1 – Структурная схема ИКМ кодера

В состав ИКМ кодера входит фильтр нижних частот (ФНЧ), ограничивающий спектр входного сигнала и предотвращающий появление помех субдискретизации.

После фильтрации аналоговый сигнал подвергается дискретизации, квантованию и кодированию в АЦП, работающим на повышенной частоте субдискретизации f _д1=n f _д.

Чем выше f _д1, тем ниже требования к входному ФНЧ, выше качество преобразования и сложнее (а, следовательно, и дороже) АЦП.

После АЦП ставится цифровой фильтр, осуществляющий фильтрацию сигнала. Он имеет параметры: частоту среза f _ср, неравномерность АЧХ в полосе аудио сигнала A_max, подавление сигнала на частоте f _д/2 не менее A_min. Цифровой фильтр с такими параметрами предотвратит наложение спектров цифрового сигнала при дальнейшем понижении частоты субдискретизации.

После цифрового фильтра ставится дециматор, понижающий частоту субдискретизации f _д1 в n раз до необходимого значения f _д.

На рисунке 2 приведены частотные диаграммы преобразования спектров в кодере (в соответствующих точках на рисунке 1) для случая, когда n=4.

Рисунок 2 – Диаграммы преобразования спектров в ИКМ кодере

Основной задачей ИКМ - декодера является преобразование цифрового сигнала в аналоговый, т.е. цифроаналоговое преобразование.

Чтобы преобразовать сигнал с выхода ЦАП в аналоговый, его необходимо пропустить через ФНЧ с высокой крутизной среза. При использовании аналоговых усилителей с ограниченной полосой пропускания и определенной нелинейностью передаточной характеристики, высокочастотные составляющие, содержащиеся в выходном сигнале ЦАП, при недостаточной фильтрации вызывают интермодуляционные искажения сигнала, заметные на слух.

Поэтому для снижения требований к крутизне спада амплитудно-частотной характеристики ФНЧ (а, следовательно, для повышения линейности его фазочастотной характеристики) поступают следующим образом:

- частота дискретизации на входе ЦАП увеличивается в несколько раз (обычно в 2-4 раза);

- сигнал фильтруется цифровым фильтром, стоящим перед ЦАП;

- аналоговый фильтр на выходе ЦАП (3...5)-го порядка имеет фазовую характеристику с хорошей линейностью, частоту среза 25-30 кГц и практически не искажает импульсный сигнал.

Рисунок 3 – Спектры сигналов и АЧХ фильтров при цифроаналоговом преобразовании с передискретизацией

Цифровой фильтр, стоящий перед ЦАП, должен также иметь высокий
порядок, но выполнить его с линейной фазовой характеристикой сравнительно просто.

Рассмотрим принцип фильтрации с передискретизацией. Цифровой ИКМ – сигнал имеет периодический спектр: набор звуковых частот многократно повторяется с центрами на частотах f _д, 2 f _д, 3 f _д и т.д., где f _д – частота дискретизации (рисунок 3, а).

Преобразование ИКМ - сигнала в аналоговый заключается в удалении всех высокочастотных составляющих спектра цифрового сигнала, кроме самих звуковых частот, рисунок 3, в. Именно для этой цели у аналогового ФНЧ должен быть крутой спад, рисунок 3, б. Удалить высокочастотные компоненты с помощью цифрового ФНЧ до ЦАП непросто. Дело в том, что АЧХ цифровых фильтров также периодична и повторяется с частотой дискретизации. Если цифровой ФНЧ будет работать при частоте дискретизации входных данных f _д, все высокочастотные компоненты останутся неподавленными. Поэтому и применяется передискретизация – увеличение частоты дискретизации с помощью специального устройства – интерполятора.

Если частота дискретизации увеличена, например, в 4 раза, цифровой ФНЧ, работающий на этой частоте, рисунок 3 г, может эффективно вырезать спектральные компоненты, прилегающие к частотам f _д, 2 f _д, 3 f _д, 5 f _д и т.д. АЧХ цифрового фильтра будет повторяться с периодичностью 4 f _д и теперь неподавленными останутся спектры ИКМ - сигнала, примыкающие к частотам 4 f _д, 8 f _д и т.д.

Так как эти неподавленные компоненты находятся очень далеко от граничной частоты звукового спектра, рисунок 4 д, то они легко подавляются с помощью простого аналогового ФНЧ, рисунок 3, е.

На практике интерполятор и цифровой фильтр часто реализуются в виде единого фильтра передискретизации.

Структурная схема ИКМ - декодера с передискретизацией изображена на рисунке 4.

1 – интерполятор; 2 – цифровой ФНЧ; 3 – ЦАП; 4 – ФНЧ

Рисунок 4 – Структурная схема ИКМ-декодера

Недостаток передискретизации - необходимость использования более быстродействующих ЦАП.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

В процессе выполнения задания необходимо:

а) привести структурную схему АЦП с передискретизацией и описать назначение каждого элемента этой схемы;

б) по данным таблицы 1 (в соответствии с вариантом задания, (№ варианта определяется двумя последними цифрами студенческого билета) выбрать данные для расчета аналогового фильтра нижних частот (АФНЧ), положив требуемое затухание на граничной частоте полосы непропускания (A_min) равным 20 дБ; Расчет характеристик фильтра ведется по заданным значениям неравномерности группового времени запаздывания (A_max, дБ) в полосе пропускания (граничная частота f_рр ) и требуемому затуханию (A_min, дБ) на граничной частоте полосы непропускания (f_pn) (рис. 5)

Рисунок 5

в) рассчитать минимальный порядок АФНЧ Баттерворта и Чебышева;

г) для фильтра имеющего наименьший порядок рассчитать с помощью программной среды MathCAD амплитудно-частотную (АЧХ), фазо-частотную (ФЧХ) характеристики и зависимость группового времени запаздывания от частоты (τ(w));

д) сравнить полученные значения времени запаздывания с нормами для звуковых сигналов в радиовещательных трактах (таблица 2). Если полученные значения для выбранного типа АФНЧ не удовлетворяют нормам, то необходимо выполнить аналогичные расчеты для другого типа фильтра и произвести окончательный выбор типа АФНЧ (если оба типа не удовлетворяют требованиям, то необходимо уменьшить требования к АФНЧ по A_min на 2-10 дБ пока требования не будут удовлетворяться и повторить расчеты;

е) произвести расчеты элементов схемы аналогового фильтра и составить ее;

ж) для цифрового фильтра определить требуемое затухание на граничной частоте полосы непропускания, равной

дБ,

здесь – рабочее затухание АФНЧ;

з) выполнить расчет АЧХ, ФЧХ и группового времени запаздывания τ(w) для заданного вида цифрового фильтра нижних частот (ЦФНЧ) – таблица 3;

и) произвести анализ полученных результатов.

Для выполнения курсового проекта достаточно методических указаний и учебного пособия (прилагается).

Таблица 1

Пояснения к обозначениям в таблице 1, 2, 3.

- f_в (обычно f_рр = f_в)– верхняя частота звукового сигнала, соответствует граничной полосы пропускания ФНЧ (обычно при расчете фильтра принимается в качестве нормирующей частоты);

- А_min – рабочее затухание на граничной частоте полосы непропускания АФНЧ (выбирается равной половине частоты дискретизации f_д из таблицы 3);

- А_max – неравномерность затухания в полосе пропускания АФНЧ;

- f_д – исходная частота дискретизации (f_д ≥ 2f_в);

- – неравномерность затухания в полосе пропускания ЦФНЧ;

В таблице 2 заданы нормы на групповое время запаздывания (τ_d) для ряда частот в соответствии со стандартами для трактов радиовещательных сигналов.

В таблице 2 значения частоты нормированы относительно частоты 10 кГц (w=f/10), где f – текущая частота в кГц.

В таблице 3 в строке «тип фильтра» букве Ч1 соответствует фильтр Чебышева 1-го рода, Б – Баттерворта и К – Кауэра.

Таблица 2

Таблица 3

№
fд, кГц
, дб	0,5	1,8	0,5	0,7	0,6	0,8	0,7	0,8	1,2	1,3
Тип фильтра	Ч1	Ч1	Б	К	Ч1	Ч1	Б	К	Ч1	Ч1
№
fд, кГц
, дб		1,2	1,4	1,5	0,9	1,6	1,3	0,8	1,1	1,8
Тип фильтра	Б	К	Ч1	Ч1	Б	К	Ч1	Ч1	Б	К
№
fд, кГц
, дб		2,2	2,4	2,5
Тип фильтра	Б	К	Ч1	Ч1