Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Моделирование движения шарика в вязкой жидкостиСтр 1 из 7Следующая ⇒ Практическая работа №1
Цельработы – изучение закономерностей движения небольшого сферического тела в вязкой жидкости методом компьютерного моделирования и выбор оптимальных параметров эксперимента для определения вязкости жидкости методом Стокса.
Вязкость жидкости – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному перемещению ее слоев, которое проявляется том, что возникает сила трения между слоями жидкости, движущимися с различными скоростями. Количественной характеристикой вязкости является коэффициент динамической вязкости, или коэффициент внутреннего трения. Классическим экспериментальным методом определения коэффициента динамической вязкости жидкости является метод Стокса, основанный на закономерностях падения шарика в вязкой среде. Вычисление коэффициента динамической вязкости в практической работе осуществляется по результатам измерения времени равномерного движения шариков различного радиуса в вязкой среде по следующей формуле [1.1]: где η – коэффициент динамической вязкости жидкости, g– ускорение свободного падения, g =9,81 м/с2, r – радиус шарика, ρш – плотность материала, из которого сделан шарик (как правило, сталь), ρж – плотность жидкости, в которой движется шарик (например, касторовое масло), v – скорость равномерного движения шарика, R – радиус сосуда, h – высота столба жидкости. Поскольку шарик движется равномерно, скорость его движения может быть определена по формуле: где S – расстояние, пройденное шариком, t – время движения шарика. Окончательно расчетная формула имеет вид: Точность результата измерения зависит от точности, с которой измерены, входящие в расчетную формулу величины, и от правильного выбора параметров эксперимента – радиуса шарика и области равномерного движения. Выбор оптимальных параметров можно осуществить на основании моделирования процесса падения шарика в вязкой среде. Относительная погрешность в определении вязкости может быть рассчитана по формуле: От радиуса шарика зависят 2-е и 5-е слагаемые. ∆r – погрешность в измерении радиуса шарика, определяется возможностями приборов. Для микрометра, используемого в данной практической работе, она составляет половину цены деления, равную 0,01 мм, следовательно, ∆r = 0,005 мм. Относительная погрешность в определении скорости может быть связана с тем, что, во-первых, шарик движется не в неограниченной среде, а в сосуде, ограниченном стенками, а во-вторых, с тем, что движение считается равномерным. Скорость движения шарика может быть представлена как: Тогда относительная погрешность, связана с предположением о движении шарика в безграничной среде, равна: где v0 – скорость равномерного движения шарика в сосуде, vр – скорость равномерного движения шарика в безграничной среде. Относительная погрешность, связанная с неравномерностью движения шарика равна: При t→∞, σv/ →0. Выбирая для начала отсчета времени, положение шарика такое, что σv/ >> σv движение с хорошей степенью точности можем считать равномерным. Выбор соответствующего момента времени может быть осуществлен по результатам расчета v и S. Расчет относительной погрешности в определении вязкости жидкости для различных радиусов шарика производится с помощью стандартного табличного процессора, например, MS Excel. Для численного моделирования закономерностей движения шарика в вязкой среде и для расчета значений времени t и положения S, начиная с которых движение шарика будет равномерным, также используется табличный процессор (MS Excel).
|